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          共50条信息

            • 1． 曲线\(y=xe^{x-1}\)在点\((1,1)\)处切线的斜率等于\((\)　　\()\)
              A．\(2e\)
              B．\(e\)
              C．\(2\)
              D．\(1\)
              难度：中等
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            • 2．
              过函数\(f(x)= \dfrac {1}{3}x^{3}-x^{2}\)图象上一个动点作函数的切线，则切线倾斜角的范围为\((\)　　\()\)
              A．\([0, \dfrac {3π}{4}]\)
              B．\([0, \dfrac {π}{2})∪[ \dfrac {3π}{4},π)\)
              C．\([ \dfrac {3π}{4},π)\)
              D．\(( \dfrac {π}{2}, \dfrac {3π}{4}]\)
              难度：中等
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            • 3．
              设曲线\(f(x)=m\cos x(m∈R*)\)上任一点\((x,y)\)处切线斜率为\(g(x)\)，则函数\(y=x^{2}g(x)\)的部分图象可以为
              \((\)　　\()\)
              A．
              B．
              C．
              D．
              难度：较易
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            • 4．
              已知函数\(f(x)\)在\(R\)上存在导数\(f′(x)\)，下列关于\(f(x)\)，\(f′(x)\)的描述正确的是\((\)　　\()\)
              A．若\(f(x)\)为奇函数，则\(f′(x)\)必为奇函数
              B．若\(f(x)\)为周期函数，则\(f′(x)\)必为周期函数
              C．若\(f(x)\)不为周期函数，则\(f′(x)\)必不为周期函数
              D．若\(f(x)\)为偶函数，则\(f′(x)\)必为偶函数
              难度：较易
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            • 5．
              已知函数\(f(x)=e^{x}+ax^{2}(a∈R)\)，若曲线\(y=f(x)\)在点 \(P(m,f(m))(m > 1)\)处的切线为\(l\)，且直线\(l\)在\(y\)轴上的截距小于\(1\)，则实数\(a\)的取值范围是\((\)　　\()\)
              A．\((- \dfrac {1}{2},+∞)\)
              B．\([-1,+∞)\)
              C．\([- \dfrac {1}{2},+∞)\)
              D．\((-1,- \dfrac {1}{2})\)
              难度：较易
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            • 6．
              已知\(f(x)=a\ln x+ \dfrac {1}{2}x^{2}(a > 0)\)，若对任意两个不等的正实数\(x_{1}\)，\(x_{2}\)，都有\( \dfrac {f(x_{1})-f(x_{2})}{x_{1}-x_{2}} > 2\)恒成立，则\(a\)的取值范围是\((\)　　\()\)
              A．\((0,1]\)
              B．\((1,+∞)\)
              C．\((0,1)\)
              D．\([1,+∞)\)
              难度：难
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            • 7．
              曲线\(y=xe^{x}+2x+1\)在点\((0,1)\)处的切线方程为 ______ ．
              难度：易
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            • 8．
              二维空间中，圆的一维测度\((\)周长\()l=2πr\)，二维测度\((\)面积\()S=πr^{2}\)，三维空间中，球的二维测度\((\)表面积\()S=4πr^{2}\)，三维测度\((\)体积\()V= \dfrac {4}{3}πr^{3}\)，应用合情推理，若四维空间中，“超球”的三维测度\(V=8πr^{3}\)，则其四维测度\(W=(\)　　\()\)
              A．\(2πr^{4}\)
              B．\(3πr^{4}\)
              C．\(4πr^{4}\)
              D．\(6πr^{4}\)
              难度：较难
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            • 9．
              过曲线\(y=f(x)= \dfrac {x}{1-x}\)图象上一点\((2,-2)\)及邻近一点\((2+\triangle x,-2+\triangle y)\)作割线，则当\(\triangle x=0.5\)时割线的斜率为\((\)　　\()\)
              A．\( \dfrac {1}{3}\)
              B．\( \dfrac {2}{3}\)
              C．\(1\)
              D．\(- \dfrac {5}{3}\)
              难度：较易
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            • 10．
              已知曲线\(y= \dfrac {x^{2}}{4}\)的一条切线的斜率为\( \dfrac {1}{2}\)，则切点的横坐标为\((\)　　\()\)
              A．\(1\)
              B．\(2\)
              C．\(3\)
              D．\(4\)
              难度：较易
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