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          共50条信息

            • 1． 当n≥2，n∈N*时，设f（n）=（1-
              1
              4
              ）（1-
              1
              9
              ）（1-
              1
              16
              ）•…•（1-
              1
              n2
              ）．
              （Ⅰ）求f（2）、f（3）、f（4）的值；
              （Ⅱ）猜想f（n）的表达式，并用数学归纳法证明．
              难度：中等
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            • 2． 设数列{an}满足a1=2，an+1=
              a
              2
              n
              -nan+1，n∈N*              ．
              （1）求a2，a3，a4；
              （2）由（ 1）猜想an的一个通项公式，并用数学归纳法证明你的结论．
              难度：中等
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            • 3． [B]已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足2Sn=4an+（n-4）（n+1）（n∈N+）．
              （1）计算a1，a2，a3，根据计算结果，猜想an的表达式（不必证明）；
              （2）用数学归纳法证明你的结论．
              难度：中等
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            • 4． 对于下列数的排列：
              2，3，4
              3，4，5，6，7
              4，5，6，7，8，9，10
              …
              写出并证明第n行所有数的和an与n的关系式．
              难度：中等
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