知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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共50条信息

1．观察这列数：1，2，3，3，2，1，2，3，4，4，3，2，3，4，5，5，4，3，4，5，6，5，4，…，则第2016个数是（　　）

A．335

B．336

C．337

D．338

难度：较易

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2．在数列
5
3
，
10
8
，
17
a+b
，
a-b
24
，
37
35
，…中，则实数a= ，b= ．

难度：中等

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3．数列1，-4，9，-16，25…的一个通项公式为（　　）

A．a_n=n²

B．a_n=（-1）ⁿn²

C．a_n=（-1）ⁿ⁺¹n²

D．a_n=（-1）ⁿ（n+1）²

难度：中等

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4． -20是数列{（-1）ⁿ⁺¹n（n+1）}的第项．

难度：较易

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5． [B]已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足2S_n=4a_n+（n-4）（n+1）（n∈N⁺）．
（1）计算a₁，a₂，a₃，根据计算结果，猜想a_n的表达式；
（2）设数列{b_n}满足（a_n-n）•b_n=2n-1（n∈N⁺），求数列{b_n}的前n项和T_n．

难度：中等

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6．在数列{a_n}中，a_n=2n²-3，则125是这个数列的第项．

难度：较易

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7．已知数列{a_n}的前四项为1，
3
4
，
5
9
，
7
16
，则数列{a_n}的通项公式为．

难度：较易

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8．当n≥2，n∈N^*时，设f（n）=（1-
1
4
）（1-
1
9
）（1-
1
16
）•…•（1-
1
n2
）．
（Ⅰ）求f（2）、f（3）、f（4）的值；
（Ⅱ）猜想f（n）的表达式，并用数学归纳法证明．

难度：中等

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9．已知数列{a_n}的通项公式为a_n=sin
nπ
3
，则a₃= ．

难度：中等

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10．已知数列{a_n}的前n项和S_n=n²，则a₂₀₁₆= ．

难度：较易

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