优优班--学霸训练营 > 知识点挑题
全部资源
          排序:
          最新 浏览

          共50条信息

            • 1．
              若实数\(1\)，\(x\)，\(y\)，\(4\)成等差数列，\(-2\)，\(a\)，\(b\)，\(c\)，\(-8\)成等比数列，则\( \dfrac {y-x}{b}=\) ______ ．
              难度：易
              解析 收藏 试题篮
            • 2．
              朱世杰是历史上最伟大的数学家之一，他所著的\(《\)四元玉鉴\(》\)卷中“如像招数”五问中有如下问题：“今有官司差夫一千八百六十四人筑堤，只云初日差六十四人，次日转多七人，每人日支米三升，共支米四百三石九斗二升，问筑堤几日”\(.\)其大意为“官府陆续派遣\(1864\)人前往修筑堤坝，第一天派出\(64\)人，从第二天开始每天派出的人数比前一天多\(7\)人，修筑堤坝的每人每天分发大米\(3\)升，共发出大米\(40392\)升，问修筑堤坝多少天”，在该问题中前\(5\)天共分发了多少大米？\((\)　　\()\)
              A．\(1170\)升
              B．\(1380\)升
              C．\(3090\)升
              D．\(3300\)升
              难度：较易
              解析 收藏 试题篮
            • 3．
              已知实数\(a\)，\(b\)，\(c\)成等比数列，\(a+6\)，\(b+2\)，\(c+1\)成等差数列，则\(b\)的最大值为 ______ ．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 4．
              已知等差数列\(\{a_{n}\}\)满足\(a_{1}+a_{2}=10\)，\(a_{4}-a_{3}=2\)．
              \((\)Ⅰ\()\)求\(\{a_{n}\}\)的通项公式；
              \((\)Ⅱ\()\)设等比数列\(\{b_{n}\}\)满足\(b_{2}=a_{3}\)，\(b_{3}=a_{7}\)，问：\(b_{6}\)与数列\(\{a_{n}\}\)的第几项相等？
              难度：较易
              解析 收藏 试题篮
            • 5．
              已知数列\(\{a_{n}\}\)是公比为\(2\)的等比数列，且\(a_{2}\)，\(a_{3}+1\)，\(a_{4}\)成等差数列．
              \((1)\)求数列\(\{a_{n}\}\)的通项公式；
              \((2)\)记\(b_{n}= \dfrac {1}{\log _{2}a_{n+1}\cdot \log _{2}a_{n+2}}\)，求数列\(\{b_{n}\}\)的前\(n\)项和\(T_{n}\)．
              难度：较易
              解析 收藏 试题篮
            • 6．
              已知正项数列\(\{ \dfrac {a_{n}}{3^{n}}\}\)是公差为\(2\)的等差数列，且\(a_{1}\)，\(9\)，\(a_{2}\)成等比数列．
              \((1)\)求数列\(\{a_{n}\}\)的通项公式；
              \((2)\)求数列\(\{a_{n}\}\)的前\(n\)项和\(S_{n}\)．
              难度：较易
              解析 收藏 试题篮
            • 7．
              已知公比不为\(1\)的等比数列\(\{a_{n}\}\)的前\(3\)项积为\(27\)，且\(2a_{2}\)为\(3a_{1}\)和\(a_{3}\)的等差中项．
              \((1)\)求数列\(\{a_{n}\}\)的通项公式\(a_{n}\)；
              \((2)\)若数列\(\{b_{n}\}\)满足\(b_{n}=b_{n-1}⋅\log _{3}a_{n+1}(n\geqslant 2,n∈N^{*})\)，且\(b_{1}=1\)，求数列\(\{ \dfrac {b_{n}}{b_{n+2}}\}\)的前\(n\)项和\(S_{n}\)．
              难度：较易
              解析 收藏 试题篮
            • 8．
              已知\(n∈N*\)，且\(n\geqslant 4\)，数列\(T\)：\(a_{1}\)，\(a_{2}\)，\(…\)，\(a_{n}\)中的每一项均在集合\(M=\{l,2,…,n\}\)中，
              且任意两项不相等．
              \((1)\)若\(n=7\)，且\(a_{2} < a_{3} < a_{4} < a_{5} < a_{6}\)，求数列\(T\)的个数；
              \((2)\)若数列\(T\)中存在唯一的\(a_{k}(k∈N*\)，且\(k < n)\)，满足\(a_{k} > a_{k+1}\)，求所有符合条件的数列\(T\)的个数．
              难度：较易
              解析 收藏 试题篮
            • 9．
              若数列\(\{a_{n}\}\)同时满足条件：\(①\)存在互异的\(p\)，\(q∈N*\)使得\(a_{p}=a_{q}=c(c\)为常数\()\)；
              \(②\)当\(n\neq p\)且\(n\neq q\)时，对任意\(n∈N*\)都有\(a_{n} > c\)，则称数列\(\{a_{n}\}\)为双底数列．
              \((1)\)判断以下数列\(\{a_{n}\}\)是否为双底数列\((\)只需写出结论不必证明\()\)：
              \(①a_{n}=n+ \dfrac {6}{n}\)； \(②a_{n}=\sin \dfrac {nπ}{2}\)；    \(③a_{n}=|(n-3)(n-5)|\)；
              \((2)\)设\(a_{n}=\begin{cases}101-2n,1\leqslant n\leqslant 50 \\ {2}^{n-50}+m,n > 50\end{cases} \)，若数列\(\{a_{n}\}\)是双底数列，求实数\(m\)的值以及数列\(\{a_{n}\}\)的前\(n\)项和\(S_{n}\)；
              \((3)\)设\(a_{n}=(kn+3)( \dfrac {9}{10})^{n}\)，是否存在整数\(k\)，使得数列\(\{a_{n}\}\)为双底数列？若存在，求出所有的\(k\)的值，若不存在，请说明理由．
              难度：较易
              解析 收藏 试题篮
            • 10．
              等差数列\(\{a_{n}\}\)，公差\(d=2\)，若\(a_{2}\)，\(a_{4}\)，\(a_{8}\)成等比数列，则\(\{a_{n}\}\)的前\(n\)项和\(S_{n}\)等于 ______ ．
              难度：较易
              解析 收藏 试题篮
            0/40

            进入组卷