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          共50条信息

            • 1． 等差数列{an}的前n项和为Sn，公差d＜0，若存在正整数m（m＞1）使am=Sm，则当n＞m时，Sn与an的大小关系为（　　）
              A．Sn＞an
              B．Sn＜an
              C．Sn=an
              D．不能确定
              难度：较难
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            • 2． 已知数列{an}满足a1=0，an+1+Sn=n2+2n（n∈N*），其中Sn为{an}的前n项和，则此数列的通项公式为    ．
              难度：较难
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            • 3． 已知
              a
              、
              b
              、
              c
              是两两不共线的非零向量，且(
              a
              +
              b
              )∥
              c
              ，(
              b
              +
              c
              )∥
              a
              ，则下列结论中不正确              的是（　　）
              A．
              a
              +
              c
              与
              b
              共线
              B．
              a
              +
              b
              +
              c
              =
              0
              C．
              a
              +
              c
              与2
              b
              共线
              D．
              a
              +2
              b
              +
              c
              =
              0
              难度：较难
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            • 4． 在△ABC中，a2+b2=c2+ab，且sinAsinB=
              3
              4
              ，则三角形为     三角形．
              难度：较难
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            • 5． 有下列几个命题：①若
              a
              与
              b
              -
              c
              都是非零向量，则“
              a
              •
              b
              =
              a
              •
              c
              ”是“
              a
              ⊥(
              b
              -
              c
              )              ”的充要条件；②已知等腰△ABC的腰为底的2倍，则顶角A的正切值是
              		15
              7
              ；③在平面直角坐标系xoy中，四边形ABCD的边AB∥DC，AD∥BC，已知点A（-2，0），B（6，8），C（8，6），则D点的坐标为（0，-1）；④设
              a
              ，
              b
              ，
              c
              为同一平面内具有相同起点的任意三个非零向量，且满足
              a
              与
              b
              不共线，
              a
              ⊥
              c
              ，|
              a
              |=|
              c
              |，则|
              b
              •
              c
              |的值一定等于以
              a
              ，
              b
              为邻边的平行四边形的面积．其中正确命题的序号是    ．（写出全部正确结论的序号）
              难度：较难
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            • 6． 给出下列四个判断：
              ①若向量
              a
              、
              b
              是两个单位向量，则|
              a
              |=|
              b
              |              ；
              ②在△ABC中，
              AB
              +
              BC
              +
              CA
              =
              0
              ；
              ③若非零向量
              a
              、
              b
              满足
              a
              ∥
              b
              ，则|
              a
              +
              b
              |=|
              a
              |+|
              b
              |              ；
              ④已知向量
              a
              、
              b
              为非零向量，若
              a
              •
              b
              =
              a
              •
              c
              ，则
              b
              =
              c
              ；
              其中正确的是    ．（填入所有正确的序号）
              难度：较难
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            • 7． 已知A，B，C是抛物线y2=4x上三点，F是焦点，且
              FA
              +
              FB
              +
              FC
              =
              0
              ，则|
              FA
              |+|
              FB
              |+|
              FC
              |              =（　　）
              A．4
              B．6
              C．8
              D．10
              难度：较难
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            • 8． 点0在△ABC内部且满足
              OA
              +
              2OB
              +2
              OC
              =
              0
              ，则△ABC的面积与凹四边形AB0C面积之比是（　　）
              B．
              5
              4
              C．
              5
              3
              D．
              3
              2
              难度：较难
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            • 9． 如图，在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，E，F，G，H，K，L分别为平行六面体棱的中点．求证，
              （1）
              LE
              +
              FG
              +
              HK
              =
              0
              ；
              （2）E，F，G，H，K，L六点共面．
              难度：较难
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            • 10． 若向量
              a
              、
              b
              、
              c
              满足
              a
              +
              b
              +
              c
              =
              0
              ，|
              a
              |=3，|
              b
              |=1，|
              c
              |=4，则
              a
              •
              b
              +
              b
              •
              c
              +
              c
              •
              a
              等于（　　）
              A．-11
              B．-12
              C．-13
              D．-14
              难度：较难
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