3．
我们把一系列向量
（i=1，2，…，n）按次序排成一列，称之为向量列，记作{
}．已知向量列{
}满足：
=（1，1），
=（x
n，y
n）=
（x
n-1-y
n-1，x
n-1+y
n-1）（n≥2）．
（1）证明：数列{|
|}是等比数列；
（2）设c
n=|
|•log
2|
|，问数列{c
n}中是否存在最小项？若存在，求出最小项；若不存在，请说明理由．
（3）设θ
n表示向量
与
间的夹角，若b
n=
θ
n，对于任意的正整数n，不等式
+
+…+
＞
log
a（1-2a）恒成立，求实数a的取值范围．