知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．若 $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$ ， $%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$ 不共线，且λ $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$ +μ $%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$ = $%20%5Coverrightarrow%20%7B0%7D$ （λ，μ∈R），则（　　）

A． $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$ = $%20%5Coverrightarrow%20%7B0%7D$ ， $%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$ = $%20%5Coverrightarrow%20%7B0%7D$

B．λ=μ=0

C．λ=0， $%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$ = $%20%5Coverrightarrow%20%7B0%7D$

D． $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$ = $%20%5Coverrightarrow%20%7B0%7D$ ，μ=0

难度：易

解析收藏试题篮

2．已知 $%20%5Coverrightarrow%20%7BAB%7D$ =2 $%20%5Coverrightarrow%20%7BAC%7D$ ，若 $%20%5Coverrightarrow%20%7BAB%7D$ =λ $%20%5Coverrightarrow%20%7BBC%7D$ ，则实数λ= ______ ．

难度：易

解析收藏试题篮

3．已知△ABC的外接圆半径为2，D为该圆上一点，且 $%20%5Coverrightarrow%20%7BAB%7D$ + $%20%5Coverrightarrow%20%7BAC%7D$ = $%20%5Coverrightarrow%20%7BAD%7D$ ，则△ABC的面积的最大值为（　　）

A．3

B．4

C．3 $%20%5Csqrt%20%7B3%7D$

D．4 $%20%5Csqrt%20%7B3%7D$

难度：易

解析收藏试题篮

4．如图所示，在△ABC中，BD=2CD，若 $%20%5Coverrightarrow%20%7BAB%7D%3D%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$ ， $%20%5Coverrightarrow%20%7BAC%7D%3D%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$ ，则 $%20%5Coverrightarrow%20%7BAD%7D$ =（　　）

A． $%20%5Cfrac%20%7B2%7D%7B3%7D%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D%2B%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B3%7D%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$

B． $%20%5Cfrac%20%7B2%7D%7B3%7D%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D-%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B3%7D%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$

C． $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B3%7D%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D%2B%20%5Cfrac%20%7B2%7D%7B3%7D%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$

D． $%20%5Cfrac%20%7B2%7D%7B3%7D%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D-%20%5Cfrac%20%7B2%7D%7B3%7D%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$

难度：易

解析收藏试题篮

5．设Ox、Oy是平面内相交成60°角的两条数轴， $%20%5Coverrightarrow%20%7Be_%7B1%7D%7D$ 、 $%20%5Coverrightarrow%20%7Be_%7B2%7D%7D$ 分别是与x轴、y轴正方向同向的单位向量，若 $%20%5Coverrightarrow%20%7BOP%7D%3Dx%20%5Coverrightarrow%20%7Be_%7B1%7D%7D%2By%20%5Coverrightarrow%20%7Be_%7B2%7D%7D$ ，则把有序数对（x，y）叫做向量 $%20%5Coverrightarrow%20%7BOP%7D$ 在坐标系xOy中的坐标，假设 $%20%5Coverrightarrow%20%7BOP_%7B1%7D%7D%3D%282%EF%BC%8C3%29%EF%BC%8C%20%5Coverrightarrow%20%7BOP_%7B2%7D%7D%3D%283%EF%BC%8C2%29$ ，则 $%7C%20%5Coverrightarrow%20%7BP_%7B1%7DP_%7B2%7D%7D%7C$ = ______ ．

难度：易

解析收藏试题篮

6．已知 $%20%5Coverrightarrow%20%7BAB%7D$ ⊥ $%20%5Coverrightarrow%20%7BAC%7D$ ，| $%20%5Coverrightarrow%20%7BAB%7D$ |= $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7Bt%7D$ ，| $%20%5Coverrightarrow%20%7BAC%7D$ |=t，若P点是△ABC所在平面内一点，且 $%20%5Coverrightarrow%20%7BAP%7D$ = $%20%5Cfrac%20%7B%20%5Coverrightarrow%20%7BAB%7D%7D%7B%7C%20%5Coverrightarrow%20%7BAB%7D%7C%7D$ + $%20%5Cfrac%20%7B%20%5Coverrightarrow%20%7BAC%7D%7D%7B%7C%20%5Coverrightarrow%20%7BAC%7D%7C%7D$ ，当t变化时， $%20%5Coverrightarrow%20%7BPB%7D$ $%5Ccdot%20%20%5Coverrightarrow%20%7BPC%7D$ 的最大值等于（　　）

A．-2

C．2

D．4

难度：易

解析收藏试题篮

7．（2016•全国）已知向量 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则m=( )

A．－8

B．－6

C．6

D．8

难度：易

解析收藏试题篮

8．下列各组向量中能作为表示它们所在平面内的所有向量的基底的是（）

A． $\text{[math]}$ =（0，0）， $\text{[math]}$ =（1，﹣2） $\text{[math]}$

B． $\text{[math]}$ =（3，2）， $\text{[math]}$ =（6，4） $\text{[math]}$

C． $\text{[math]}$ =（﹣1，2）， $\text{[math]}$ =（5，7） $\text{[math]}$

D． $\text{[math]}$ =（﹣3，﹣1）， $\text{[math]}$ =（3，1） $\text{[math]}$

难度：易

解析收藏试题篮

9．已知不共线的两个向量 $%20%5Coverrightarrow%20%7Be_%7B1%7D%7D$ ， $%20%5Coverrightarrow%20%7Be_%7B2%7D%7D$ ，设向量 $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$ =3 $%20%5Coverrightarrow%20%7Be_%7B1%7D%7D$ -2 $%20%5Coverrightarrow%20%7Be_%7B2%7D%7D$ ， $%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$ = $%20%5Coverrightarrow%20%7Be_%7B2%7D%7D$ -2 $%20%5Coverrightarrow%20%7Be_%7B1%7D%7D$ ，则（ $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B3%7D$ $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$ + $%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$ ）+（ $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$ - $%20%5Cfrac%20%7B3%7D%7B2%7D$ $%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$ ）+（2 $%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$ - $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$ ）= ______ ．

难度：易

解析收藏试题篮
10．如图，平面内有三个向量 $%20%5Coverrightarrow%20%7BOA%7D%EF%BC%8C%20%5Coverrightarrow%20%7BOB%7D%EF%BC%8C%20%5Coverrightarrow%20%7BOC%7D$ ，其中 $%20%5Coverrightarrow%20%7BOA%7D$ 与 $%20%5Coverrightarrow%20%7BOB%7D$ 的夹角为120°， $%20%5Coverrightarrow%20%7BOA%7D$ 与 $%20%5Coverrightarrow%20%7BOC%7D$ 的夹角为30°，且 $%7C%20%5Coverrightarrow%20%7BOA%7D%7C%3D2%EF%BC%8C%7C%20%5Coverrightarrow%20%7BOC%7D%7C%3D4%20%5Csqrt%20%7B3%7D$ ，若 $%20%5Coverrightarrow%20%7BOC%7D%3D%CE%BB%20%5Coverrightarrow%20%7BOA%7D%2B%CE%BC%20%5Coverrightarrow%20%7BOB%7D%28%CE%BB%EF%BC%8C%CE%BC%E2%88%88R%29$ ，则λ= ______ ．

难度：易

解析收藏试题篮

0/40

进入组卷