知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

已知向量\( \overrightarrow{a}=(1,1)\)，\( \overrightarrow{b}=(-1,2)\)，若\(( \overrightarrow{a}- \overrightarrow{b})/\!/(2 \overrightarrow{a}+t \overrightarrow{b})\)，则\(t=(\)　　\()\)

A．\(0\)

B．\( \dfrac {1}{2}\)

C．\(-2\)

D．\(-3\)

难度：易

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2．

已知向量\( \overrightarrow{a}=(1,2)\)，\( \overrightarrow{b}=(1,0)\)，\( \overrightarrow{c}=(3,4).\)若\(λ\)为实数，\(( \overrightarrow{a}+λ \overrightarrow{b})/\!/ \overrightarrow{c}\)，则\(λ=(\)　　\()\)

A．\( \dfrac {1}{4}\)

B．\( \dfrac {1}{2}\)

C．\(1\)

D．\(2\)

难度：易

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3．
已知向量\( \overrightarrow{a}=(2,1)\)，\( \overrightarrow{b}=(1-x,x)\)，\( \overrightarrow{c}=(-3x,3x)\)，满足\( \overrightarrow{a}/\!/ \overrightarrow{b}\)，则\( \overrightarrow{b}\)，\( \overrightarrow{c}\)夹角的余弦值为 ______ ．

难度：易

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4．

已知\( \overrightarrow{a}=(-1,3)\)，\( \overrightarrow{b}=(m,m-4)\)，若\( \overrightarrow{a}/\!/ \overrightarrow{b}\)，则\(m=(\)　　\()\)

A．\(1\)

B．\(-2\)

C．\(3\)

D．\(6\)

难度：易

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5．

设\(x\)，\(y∈R\)，向量\( \overrightarrow{a}=(x,1)\)，\( \overrightarrow{b}=(1,y)\)，\( \overrightarrow{c}=(2,-4)\)且\( \overrightarrow{a}⊥ \overrightarrow{c}\)，\( \overrightarrow{b}/\!/ \overrightarrow{c}\)，则\(| \overrightarrow{a}+ \overrightarrow{b}|=(\)　　\()\)

A．\( \sqrt {5}\)

B．\( \sqrt {10}\)

C．\(2 \sqrt {5}\)

D．\(10\)

难度：较易

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6．

已知向量\( \overrightarrow{a}=(x,3)\)，\( \overrightarrow{b}=(4,6)\)，且\( \overrightarrow{a}/\!/ \overrightarrow{b}\)，那么\(x\)的值是\((\)　　\()\)

A．\(2\)

B．\(3\)

C．\(4\)

D．\(6\)

难度：易

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7．

已知向量\( \overrightarrow{p}=(2,-3)\)，\( \overrightarrow{q}=(x,6)\)，且\( \overrightarrow{p}/\!/ \overrightarrow{q}\)，则\(| \overrightarrow{p}+ \overrightarrow{q}|\)的值为\((\)　　\()\)

A．\(13\)

B．\(14\)

C．\( \sqrt {13}\)

D．\( \sqrt {14}\)

难度：易

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8．

已知向量\( \overrightarrow{a}=(m-1,1)\)，\( \overrightarrow{b}=(m,-2)\)，则“\(m=2\)”是“\( \overrightarrow{a}⊥ \overrightarrow{b}\)”的\((\)　　\()\)

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

难度：中等

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9．
向量\( \overrightarrow{a}=(x,1)\)，\( \overrightarrow{b}=(9,x)\)，若\( \overrightarrow{a}\)与\( \overrightarrow{b}\)共线且方向相反，则\(x=\) ______ ．

难度：较难

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10．
已知向量\( \overrightarrow{a}=(-3,1)\)，\( \overrightarrow{b}=(1,-2)\)，\( \overrightarrow{m}= \overrightarrow{a}+k \overrightarrow{b}(k∈R)\)．
\((1)\)若\( \overrightarrow{m}\)与向量\(2 \overrightarrow{a}- \overrightarrow{b}\)垂直，求实数\(k\)的值；
\((2)\)若向量\( \overrightarrow{c}=(1,-1)\)，且\( \overrightarrow{m}\)与向量\(k \overrightarrow{b}+ \overrightarrow{c}\)平行，求实数\(k\)的值．

难度：难

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