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          共50条信息

            • 1．
              已知\(⊙O_{1}\)，\(⊙O_{2}\)，\(⊙O_{3}\)的半径依次为\(1\)，\(2\)，\(3\)，\(⊙O_{1}\)，\(⊙O_{2}\)外切于点\(M\)，\(⊙O_{2}\)，\(⊙O_{3}\)外切于点\(N\)，\(⊙O_{1}\)，\(⊙O_{3}\)外切于点\(P\)，则\( \overrightarrow{O_{1}N}⋅( \overrightarrow{O_{1}M}+ \overrightarrow{O_{1}P})=(\)　　\()\)
              A．\( \dfrac {8}{5}\)
              B．\( \dfrac {17}{5}\)
              C．\( \dfrac {14}{5}\)
              D．\( \dfrac {19}{5}\)
              难度：易
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            • 2．
              设向量\( \overrightarrow{a}\)与\( \overrightarrow{b}\)的夹角为\(θ\)，且\( \overrightarrow{a}=(-2,1), \overrightarrow{a}+2 \overrightarrow{b}=(2,3)\)，则\(\cos θ=(\)　　\()\)
              A．\(- \dfrac {3}{5}\)
              B．\( \dfrac {3}{5}\)
              C．\( \dfrac { \sqrt {5}}{5}\)
              D．\(- \dfrac {2 \sqrt {5}}{5}\)
              难度：易
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            • 3．
              已知直线\((a-1)x+(a+1)y-a-1=0(a∈R)\)过定点\(A\)，线段\(BC\)是圆\(D\)：\((x-2)^{2}+(y-3)^{2}=1\)的直径，则\( \overrightarrow{AB}\cdot \overrightarrow{AC}=(\)　　\()\)
              A．\(5\)
              B．\(6\)
              C．\(7\)
              D．\(8\)
              难度：较易
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            • 4．
              已知\(| \overrightarrow{a}|=1,| \overrightarrow{b}|= \sqrt {2}\)，且\( \overrightarrow{a}⊥( \overrightarrow{a}- \overrightarrow{b})\)，则向量\( \overrightarrow{a}\)与向量\( \overrightarrow{b}\)的夹角是\((\)　　\()\)
              A．\( \dfrac {π}{4}\)
              B．\( \dfrac {π}{3}\)
              C．\( \dfrac {π}{2}\)
              D．\( \dfrac {π}{6}\)
              难度：较易
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            • 5．
              已知向量\( \overrightarrow{a}, \overrightarrow{b}\)满足，\( \overrightarrow{a}=(1, \sqrt {3}),| \overrightarrow{b}|=1,| \overrightarrow{a}+ \overrightarrow{b}|= \sqrt {3}\)，则\( \overrightarrow{a}, \overrightarrow{b}\)的夹角为 ______ ．
              难度：易
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            • 6．
              在\(\triangle ABC\)，\(∠C=90^{\circ}\)，\(AB=2BC=4\)，\(M\)，\(N\)是边\(AB\)上的两个动点，且\(|MN|=1\)，则\( \overrightarrow{CM}\cdot \overrightarrow{CN}\)的取值范围为\((\)　　\()\)
              A．\([ \dfrac {11}{4},9]\)
              B．\([5,9]\)
              C．\([ \dfrac {15}{4},9]\)
              D．\([ \dfrac {11}{4},5]\)
              难度：较难
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            • 7．
              已知\(F_{1}\)，\(F_{2}\)是椭圆\(E： \dfrac {x^{2}}{a^{2}}+ \dfrac {y^{2}}{b^{2}}=1(a > b > 0)\)的两个焦点，过原点的直线\(l\)交\(E\)于\(A\)，\(B\)两点，\( \overrightarrow{AF_{2}}\cdot \overrightarrow{BF_{2}}=0\)，且\( \dfrac {| \overrightarrow{AF_{2}}|}{| \overrightarrow{BF_{2}|}}= \dfrac {3}{4}\)，则\(E\)的离心率为\((\)　　\()\)
              A．\( \dfrac {1}{2}\)
              B．\( \dfrac {3}{4}\)
              C．\( \dfrac {2}{7}\)
              D．\( \dfrac {5}{7}\)
              难度：较易
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            • 8．
              已知\(| \overrightarrow{a}|=1,| \overrightarrow{b}|=2,( \overrightarrow{a}+ \overrightarrow{b})\cdot \overrightarrow{b}=3\)，设\( \overrightarrow{a}\)与\( \overrightarrow{b}\)的夹角为\(θ\)，则\(θ\)等于 ______ ．
              难度：较易
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            • 9．
              已知\(| \overrightarrow{a}|=3 \sqrt {2}\)，\(| \overrightarrow{b}|=6\)，且\( \overrightarrow{a}+ \overrightarrow{b}\)与\( \overrightarrow{a}\)垂直，则\( \overrightarrow{a}\)与\( \overrightarrow{b}\)的夹角是\((\)　　\()\)
              A．\(30^{\circ}\)
              B．\(90^{\circ}\)
              C．\(45^{\circ}\)
              D．\(135^{\circ}\)
              难度：较易
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            • 10．
              已知\(A(8,0)\)，\(B(0,6)\)，点\(P\)是圆\(C\)：\(x^{2}+y^{2}=4\)上的一个动点，则\( \overrightarrow{PA}⋅ \overrightarrow{PB}\)的最大值为\((\)　　\()\)
              A．\(16\)
              B．\(20\)
              C．\(24\)
              D．\(28\)
              难度：较易
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