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          共50条信息

            • 1． 如图，O是平面上一定点，A、B、C是平面上不共线的三个点，动点P满足
              OP
              =
              OA
              +λ(
              AB
              |
              AB
              |
              +
              AC
              |
              AC
              |
              )              ，λ∈（0，+∞），则点P的轨迹一定通过△ABC的（　　）
              A．外心
              B．内心
              C．重心
              D．垂心
              难度：较易
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            • 2． 如图，已知菱形ABCD的边长为2，∠BAD=120°，M，N分别为BC、CD上的点，
              BM
              =λ
              BC
              ，
              DN
              =μ
              DC
              ，λ，μ∈（0，1），记
              AM
              =
              a
              ，
              AN
              =
              b
              ．
              （1）当λ=μ=
              1
              2
              时，求|
              a
              -
              b
              |；
              （2）若
              a
              •
              b
              =-2，求
              1
              λ
              +
              1
              μ
              的值．
              难度：中等
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            • 3． 已知S是△ABC所在平面外一点，D是SC的中点，若
              BD
              =x
              SA
              +y
              SB
              +z
              SC
              ，则x+y+z=    ．
              难度：中等
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            • 4． 设D是△ABC所在平面内一点，
              AB
              =-2
              DC
              ，则（　　）
              A．
              BD
              =
              1
              2
              AC
              -
              AB
              B．
              BD
              =
              AC
              -
              3
              2
              AB
              C．
              BD
              =
              AC
              -
              1
              2
              AB
              D．
              BD
              =
              3
              2
              AC
              -
              AB
              难度：较易
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            • 5． （2015秋•上饶校级期中）已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC=90°，AD=2，BC=DC=1，以D为圆心，DC为半径，作弧和AD交于点E，点P为劣弧CE上的动点，如图所示．
              （1）求|
              DA
              +
              DC
              |；
              （2）求
              PA
              •
              PB
              的最小值．
              难度：中等
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            • 6． （2015秋•余姚市校级期中）如图，在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是线段AA1的中点，M是平面BB1D1D内的点，则|AM|+|ME|的最小值是    ；若|ME|≤1，则点M在平面BB1D1D内形成的轨迹的面积等于    ．
              难度：中等
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            • 7． 如图，设E，F分别是Rt△ABC的斜边BC上的两个三等分点，已知AB=3，AC=6，则
              AE
              •
              AF
              =（　　） 
              A．8
              B．10
              C．11
              D．12
              难度：较难
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            • 8． 在△ABC中，
              BA
              =（cos16°，sin16°），
              BC
              =（2sin29°，2cos29°），则△ABC面积为（　　）
              A．
              		2
              2
              B．
              		2
              C．
              		3
              2
              D．
              		2
              4
              难度：中等
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            • 9． △ABC中，AB=5，AC=7，△ABC的外接圆圆心为O，对于
              AO
              •
              BC
              的值，下列选项正确的是（　　）
              A．12
              B．10
              C．8
              D．不是定值
              难度：较难
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            • 10． 在△ABC中，AB=2，AC=3，∠A的平分线于AB边上的中线交于点O，若
              AO
              =x
              AB
              +y
              AC
              （x，y∈R），则x+y的值为    ．
              难度：较难
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