知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．
若\(z_{1}=3-2i\)，\(z_{2}=1+ai(a∈R)\)，\(z_{1}⋅z_{2}\)为实数，则\(a\)等于 ______ ．

难度：易

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2．
复数\( \dfrac {2i}{1+i}=\) ______ ．

难度：易

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3．
已知\((1+3i)(a+bi)=10i\)，其中\(i\)为虚数单位，\(a\)，\(b∈R\)，则\(ab\)的值为 ______ ．

难度：易

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4．

设复数\(z_{1}\)，\(z_{2}\)在复平面内的对应点关于虚轴对称，\(z_{1}=3+i\)，则\(z_{1}z_{2}=(\)　　\()\)

A．\(10\)

B．\(-10\)

C．\(-9+i\)

D．\(-9-i\)

难度：易

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5．

若复数\(z= \dfrac {1+i}{1+ai}\)为纯虚数，则实数\(a\)的值为\((\)　　\()\)

A．\(1\)

B．\(0\)

C．\(- \dfrac {1}{2}\)

D．\(-1\)

难度：易

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6．

设复数\(z\)满足\(zi=(1-i)^{2}\)，则复数\(z\)的共轭复数\( \overline {z}=(\)　　\()\)

A．\(-2\)

B．\(2\)

C．\(-2i\)

D．\(2i\)

难度：易

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7．

若复数\(z\)满足\(z(1+i)=1-i(i\)是虚数单位\()\)，则\(z\)的共轭复数\( \overline {z}=(\)　　\()\)

A．\(-i\)

B．\(- \sqrt {2}i\)

C．\(i\)

D．\( \sqrt {2}i\)

难度：中等

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8．
复数\( \dfrac {2+i}{1-2i}\)的共轭复数是 ______ ．

难度：较易

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9．

已知\( \dfrac {2}{a+i}=1-i\)，其中\(i\)为虚数单位，\(a∈R\)，则\(a=(\)　　\()\)

A．\(-1\)

B．\(1\)

C．\(2\)

D．\(-2\)

难度：易

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10．

设\(i\)是虚数单位，若复数\(z= \dfrac {i}{1+i}\)，则\(z\)的共轭复数为\((\)　　\()\)

A．\( \dfrac {1}{2}+ \dfrac {1}{2}i\)

B．\(1+ \dfrac {1}{2}i\)

C．\(1- \dfrac {1}{2}i\)

D．\( \dfrac {1}{2}- \dfrac {1}{2}i\)

难度：易

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