知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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共50条信息

1．若2+i（i虚数单位）是实系数一元二次方程x²+px+q=0的根，则p+q= ．

难度：中等

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2．（1）（-2-4i）-（7-5i）+（1+7i）
（2）（1+i）（2+i）+
5+i
1-i
+（1-i）²．

难度：较易

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3．已知z₁=
16
a+5
-（10-a²）i，z₂=
2
1-a
+（2a-5）i，a∈R，i为虚数单位．若z₁+z₂是实数．
（Ⅰ）求实数a的值；
（Ⅱ）求
.
z1
•z₂的值．

难度：较易

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4． i是虚数单位，a∈R，若复数（1-2i）（a+i）是纯虚数，则|1+ai|²= ．

难度：较易

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5．已知复数Z₁=2-3i，Z₂=
15-5i
(2+i)2

求（1）|Z₂|
（2）Z₁•Z₂
（3）
Z1
Z2
．

难度：较易

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6．复数
1+i
1-i
+i²⁰¹²对应的点位于复平面内的第象限．

难度：较易

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7．已知复数z=
(1+i)2-2(1-i)
i-3
，若z²+az+b=1+2i，
（1）求|z|；
（2）求实数a，b的值．

难度：较易

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8．已知复数z=
a2+a-6
a+3
+（a²-3a-10）i（a∈R）满足zi＞0或zi＜0，求a的值（或范围）．

难度：较易

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9．已知复数z=i+i²（i为虚数单位），则|
.
z
2+i
|= ．

难度：较易

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10．若复数z满足z（1-i）=|1-i|+i，则z的实部为．

难度：较易

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