知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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共50条信息

1．若2+i（i虚数单位）是实系数一元二次方程x²+px+q=0的根，则p+q= ．

难度：中等

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2．（1）（-2-4i）-（7-5i）+（1+7i）
（2）（1+i）（2+i）+
5+i
1-i
+（1-i）²．

难度：较易

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3．（Ⅰ）若复数z=（m-1）+（m+1）i（m∈R），
①若z在复平面内对应的点z在第二象限内，求m的取值范围．
②若z为纯虚数时，求
1-z
1+z
．
（Ⅱ）已知复数Z=
(1-4i)(1+i)+2+4i
3+4i
，Z²+aZ+b=1+i，求实数a，b的值．

难度：中等

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4．复数z•（1+i）=|1+

3

i|，则z=（　　）

A．2-2i

B．1-i

C．2+2i

D．1+i

难度：中等

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5．已知z₁、z₂均为复数，下列四个命题中，为真命题的是（　　）

A．|z₁|=|

.

z1

|=

z12

B．若|z₂|=2，则z₂的取值集合为{-2，2，-2i，2i}（i是虚数单位）

C．若z₁²+z₂²=0，则z₁=0或z₂=0

D．z₁

.

z2

+

.

z1

z₂一定是实数

难度：中等

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6．已知z₁=
16
a+5
-（10-a²）i，z₂=
2
1-a
+（2a-5）i，a∈R，i为虚数单位．若z₁+z₂是实数．
（Ⅰ）求实数a的值；
（Ⅱ）求
.
z1
•z₂的值．

难度：较易

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7．（
1+i
2
）²⁰¹⁶= ．

难度：较易

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8． i是虚数单位，a∈R，若复数（1-2i）（a+i）是纯虚数，则|1+ai|²= ．

难度：较易

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9．已知复数Z₁=2-3i，Z₂=
15-5i
(2+i)2

求（1）|Z₂|
（2）Z₁•Z₂
（3）
Z1
Z2
．

难度：较易

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10．设复数z=（7+3i）i²（i为虚数单位）在复平面上对应的点位于（　　）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

难度：较易

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