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          共50条信息

            • 1． 设f（n）=1+
              1
              2
              +
              1
              3
              +…+
              1
              n
              （n∈N*）．
              求证：f（1）+f（2）+…+f（n-1）=n•[f（n）-1]（n≥2，n∈N*）．
              难度：中等
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            • 2． 设f（n）=1+++…+（n∈N*）．
              求证：f（1）+f（2）+…+f（n-1）=n•[f（n）-1]（n≥2，n∈N*）．
              难度：中等
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            • 3． 设a、b∈R+且a+b=3，求证
              		1+a
              +
              		1+b
              ≤
              		10
              ．
              难度：中等
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            • 4． 求证：函数f(x)=-
              1
              x
              +1              在区间（0，+∞）上是单调增函数．
              难度：中等
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            • 5． a、b、c为△ABC三边，x∈R，求证：a2x2+（b2-a2-c2）x+c2=0根的情况．
              （提示：△=…=（a+b+c）（a+b-c）（a-b+c（a-b-c）＜0）
              难度：中等
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            • 6． 设△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若bcos C＋ccos B＝asin A，则△ABC的形状为(  )
              A．锐角三角形
              B．直角三角形
              C．钝角三角形
              D．不确定
              难度：中等
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            • 7． 已知x、y为正实数，则(  )
              A．2lgx＋lgy＝2lgx＋2lgy
              B．2lg(x＋y)＝2lgx·2lgy
              C．2lgx·lgy＝2lgx＋2lgy
              D．2lg(xy)＝2lgx·2lgy
              难度：中等
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            • 8． 设a、b∈R，且a≠b，a＋b＝2，则必有(  )
              A．1≤ab≤
              B．ab<1<
              C．ab<<1
              D．<1<ab
              难度：中等
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            • 9． 已知y>x>0，且x＋y＝1，那么(  )
              A．x<<y<2xy
              B．2xy<x<<y
              C．x<<2xy<y
              D．x<2xy<<y
              难度：中等
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            • 10． 已知a，b，c为不全相等的实数，P=a2+b2+c2+3，Q=2(a+b+c)，则P与Q的大小关系是(  )
              A．P>Q
              B．P≥Q
              C．P<Q
              D．P≤Q
              难度：中等
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