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          共50条信息

            • 1． y=tan
              x
              2
              满足了下列哪些条件（填序号）    
              ①定义域为[x|x≠
              π
              4
              +
              kπ
              2
              ，k∈Z]；
              ②以π为最小正周期；
              ③为奇函数；
              ④在（0，
              π
              2
              ）上单调递增；
              ⑤关于点（kπ，0），（k∈Z）成中心对称．
              难度：较难
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            • 2． 下列函数中同时满足：①在（0，
              π
              2
              ）上是增函数；②奇函数；③以π为最小正周期的函数的是（　　）
              A．y=tanx
              B．y=cosx
              C．y=tan
              x
              2
              D．y=|sinx|
              难度：较难
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            • 3． 先解答（1），再通过类比解答（2）：
              （1）①求证：tan(x+
              π
              4
              )=
              1+tanx
              1-tanx
              ；②用反证法证明：函数f（x）=tanx的最小正周期是π；
              （2）设x∈R，a为正常数，且f(x+a)=
              1+f(x)
              1-f(x)
              ，试问：f（x）是周期函数吗？证明你的结论．
              难度：较难
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            • 4． 直线y=a（a为常数）与正切曲线y=tanωx（ω＞0）相交的相邻两点间的距离是    ．
              难度：较难
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            • 5． 关于函数f(x)=
              1
              tan2x+cot2x
              ，有下列命题：①周期是
              π
              2
              ；②y=f（x）的图象关于直线x=-
              π
              8
              对称；③y=f（x）的图象关于点（
              π
              4
              ，0）对称；④在区间[-
              π
              8
              ，
              π
              8
              ]              上单调递减．其中正确命题的序号是    ．
              难度：较难
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            • 6． 给出下列命题：
              ①正切函数的图象的对称中心是唯一的；
              ②y=|sinx|、y=|tanx|的周期分别为π、
              π
              2
              ；
              ③若x1＞x2，则sinx1＞sinx2；
              ④若f（x）是R上的奇函数，它的最小正周期为T，则f（-
              T
              2
              ）=0．
              其中正确命题的序号是    ．
              难度：较难
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