知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．求下列不等式的解集：
（1）arcsin（1-x）≤arcsin2x；
（2）arcsin（3x-2）≤
π
6
．

难度：中等

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2．求下列各式的值：
（1）sin[arcsin
1
2
+arccos（-
3
2
）]；
（2）sin[arccos（-
12
13
）]．

难度：较易

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3．求值：
（1）sin[2arcsin（-
3
5
）]
（2）tan（
1
2
arccos
1
3
）

难度：较易

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4．一个圆内切于一个等腰锑形，已知圆面积是等腰锑形面积的
1
2
，求等腰梯形的底角（用反正切表示）

难度：中等

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5．计算下列各值：（不用计算器，写出必要的过程）
（1）sin（arcsin
1
2
+arcsin
3
2
）；
（2）sin[arcsin
12
13
-arcsin（-
3
5
）]；
（3）sin（π-2arcsin
4
5
）

难度：较易

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6．用反三角函数值的形式表示下列各式中的x．
（1）sinx=-
1
4
，x∈[-
π
2
，
π
2
]
（2）sinx=
3
3
，x∈[0，π]．

难度：较易

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7．用反正弦形式表示下列各角．
（1）sinx=-
1
4
，x∈（π，
3π
2
）；
（2）sinx=a，a∈（-1，0），x∈[π，2π]．

难度：较易

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8．已知tanα=m（m∈R），α∈（-
π
2
，
π
2
），求角α．

难度：较易

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9．用计算器求在0°～360°范围内的角x（精确到0.01°）：
（1）cosx=0.12；（2）sinx=0.45．

难度：较易

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10．求arctan
1
3
+arctan
1
5
+arctan
1
7
+arctan
1
8
的值．

难度：较易

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