知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．已知tanα=2，求下列各式的值
（1）
sinα-4cosα
5sinα+2cosα

（2）sin²α+2sinαcosα+2．

难度：较易

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2．求值：cos40°(1+
3
tan10°)= ．

难度：较易

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3． (tan10°-
3
)sin40°= ．

难度：中等

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4．已知sinα和cosα是方程4x2+2
6
x+m=0的两实根
（1）求m的值；
（2）求
sinα
1-cotα
+
cosα
1-tanα
的值．

难度：中等

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5．求值：
(tan120-
3
)
4cos2120-2
•
1
sin120
= ．

难度：较难

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6．设点P（x₀，y₀）是函数y=tanx与y=-x（x＞0）的图象的一个交点，则（x₀²+1）（cos2x₀+1）= ．

难度：中等

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7．已知tanθ=
4
3
，则
sinθ+cosθ
sinθ-cosθ
的值为．

难度：较易

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8．已知tanα=3，求下列各式的值．
（1）
4sin(α-π)-sin(
3π
2
-α)
3cos(α-
π
2
)-5cos(α-5π)
；
（2）
sin2α-2sinαcosα-cos2α
4cos2α-3sin2α
．

难度：中等

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9．（Ⅰ）化简：
1+2sin20°cos160°
sin160°-
1-sin220°
；
（Ⅱ）已知：tana=3，求
2cos(
π
2
-a)-3sin(
3π
2
+a)
4cos(-a)+sin(-2π-a)
的值．

难度：中等

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10．已知A、B、C是△ABC的三个内角，y=cotA+
2sinA
cosA+cos ( B-C )
．
（1）若△ABC是正三角形，求y的值；
（2）若任意交换△ABC中两个角的位置，y的值是否变化？证明你的结论；
（3）若△ABC中有一内角为45°，求y的最小值．

难度：中等

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