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          共50条信息

            • 1．
              \(2015\)年\(12\)月\(10\)日，我国科学家屠呦呦教授由于在发现青蒿素和治疗疟疾的疗法上的贡献获得诺贝尔医学奖，以青蒿素类药物为主的联合疗法已经成为世界卫生组织推荐的抗疟疾标准疗法，目前，国内青蒿素人工种植发展迅速，调查表明，人工种植的青蒿的长势与海拔高度、土壤酸碱度、空气湿度的指标有极强的相关性，现将这三项的指标分别记为\(x\)，\(y\)，\(z\)，并对它们进行量化：\(0\)表示不合格，\(1\)表示临界合格，\(2\)表示合格，再用综合指标\(ω=x+y+z\)的值评定人工种植的青蒿的长势等级，若\(ω\geqslant 4\)，则长势为一级；若\(2\leqslant ω\leqslant 3\)，则长势为二级；若\(0\leqslant ω\leqslant 1\)，则长势为三级，为了了解目前人工种植的青蒿的长势情况，研究人员随即抽取了\(10\)块青蒿人工种植地，得到如表结果：
              种植地编号 \(A_{1}\) \(A_{2}\) \(A_{3}\) \(A_{4}\) \(A_{5}\)
              \((x,y,z)\) \((0,1,0)\) \((1,2,1)\) \((2,1,1)\) \((2,2,2)\) \((0,1,1)\)
              种植地编号 \(A_{6}\) \(A_{7}\) \(A_{8}\) \(A_{9}\) \(A_{10}\)
              \((x,y,z)\) \((1,1,2)\) \((2,1,2)\) \((2,0,1)\) \((2,2,1)\) \((0,2,1)\)
              \((1)\)在这\(10\)块青蒿人工种植地中任取两地，求这两地的空气湿度的指标\(z\)相同的概率；
              \((2)\)从长势等级是一级的人工种植地中任取一地，其综合指标为\(m\)，从长势等级不是一级的人工种植地中任取一地，其综合指标为\(n\)，记随机变量\(X=m-n\)，求\(X\)的分布列及其数学期望．
              难度：较易
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            • 2．
              某市举行了一次初一学生调研考试，为了解本次考试学生的数学学科成绩情况，从中抽取部分学生的分数\((\)满分为\(100\)分，得分取正整数，抽取学生的分数均在\([50,100]\)之内\()\)作为样本\((\)样本容量\(n)\)进行统计，按照\([50,60)\)，\([60,70)\)，\([70,80)\)，\([80,90)\)，\([90,100)\)的分组方法作出频率分布直方图，并作出了样本分数的茎叶图\((\)茎叶图中仅列出了得分在\([50,60)\)，\([80,90)\)的数据\(]\)．

              \((\)Ⅰ\()\)求频率分布直方图中的\(x\)，\(y\)的值，并估计学生分数的中位数；
              \((\)Ⅱ\()\)字在选取的样本中，从成绩在\(80\)分以上的学生中随机抽取\(2\)名学生，求所抽取的\(2\)名学生中恰有一人得分在\([90,100]\)内的概率．
              难度：易
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            • 3．
              在区间\([-1,1]\)上任选两个数\(x\)和\(y\)，则\(x^{2}+y^{2}\geqslant 1\)的概率为\((\)　　\()\)
              A．\(1- \dfrac {π}{4}\)
              B．\( \dfrac {1}{2}- \dfrac {π}{8}\)
              C．\(1- \dfrac {π}{8}\)
              D．\( \dfrac {1}{2}- \dfrac {π}{4}\)
              难度：易
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            • 4．
              下列说法中正确的是\((\)　　\()\)
              A．先把高三年级的\(2000\)名学生编号：\(1\)到\(2000\)，再从编号为\(1\)到\(50\)的\(50\)名学生中随机抽取\(1\)名学生，其编号为\(m\)，然后抽取编号为\(m+50\)，\(m+100\)，\(m+150…\)的学生，这样的抽样方法是分层抽样法
              B．线性回归直线\( \overset{\hat{} }{y}= \overset{\hat{} }{b}x+ \overset{\hat{} }{a}\)不一定过样本中心点\(( \overset{ .}{x}, \overset{ .}{y})\)
              C．若两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数\(r\)的值越接近于\(1\)
              D．设随机变量\(X\)服从正态分布\(N(10,0.01)\)，则\(P(X > 10)= \dfrac {1}{2}\)
              难度：较易
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            • 5．
              下列关于残差的叙述正确的是\((\)　　\()\)
              A．残差就是随机误差
              B．残差就是方差
              C．残差都是正数
              D．残差可用来判断模型拟合的效果
              难度：较易
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            • 6．
              \(12\)个同类产品中含有\(2\)个次品，现从中任意抽出\(3\)个，必然事件是\((\)　　\()\)
              A．\(3\)个都是正品
              B．至少有一个是次品
              C．\(3\)个都是次品
              D．至少有一个是正品
              难度：易
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            • 7．

              某商场举行有奖促销活动，抽奖规则如下：箱子中有编号为\(1,2,3,4,5\)的五个形状、大小完全相同的小球，从中任取两球，若摸出的两球号码的乘积为奇数则中奖\(;\)否则不中奖则中奖的概率为(    )

              A．\(\dfrac{1}{10}\)
              B．\(\dfrac{1}{5}\)
              C．\(\dfrac{3}{10}\)
              D．\(\dfrac{2}{5}\)
              难度：易
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            • 8．

              下列事件：\(①\)长度为\(3\)，\(4\)，\(5\)的三条线段可以构成一个直角三角形；\(②\)经过有信号灯的路口，遇上红灯；\(③\)从\(10\)个玻璃杯\((\)其中\(8\)个正品，\(2\)个次品\()\)中，任取\(3\)个，\(3\)个都是次品；\(④\)下周六是晴天．其中，是随机事件的是\((\)　　\()\)

              A．\(①②\)　　　　　　                   
              B．\(②③\)

              C．\(③④\)                                        
              D．\(②④\)
              难度：较易
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            • 9．

              把颜色分别为红、黑、白的\(3\)个球随机地分给甲、乙、丙\(3\)人，每人分得\(1\)个球\(.\)事件“甲分得白球”与事件“乙分得白球”是(    )

              A．对立事件     
              B．不可能事件     
              C．互斥事件           
              D．必然事件
              难度：较易
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            • 10．
              从孝感地区中小学生中抽取部分学生，进行肺活量调查\(.\)经了解，该地区小学、初中、高中三个学段学生的肺活量有较大差异，而同一学段男女生的肺活量差异不大\(.\)在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是\((\)　　\()\)
              A．简单的随机抽样
              B．按性别分层抽样
              C．按学段分层抽样
              D．系统抽样
              难度：较难
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