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          共50条信息

            • 1． 有两颗正四面体的玩具，其四个面上分别标有数字1，2，3，4，下面做投掷这两颗正四面体玩具的试验：用（x，y）表示结果，其中x表示第1颗正四面体玩具出现的点数，y表示第2颗正四面体玩具出现的点数．试写出：
              （1）试验的基本事件；
              （2）事件“出现点数之和大于3”；
              （3）事件“出现点数相等”．
              难度：较易
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            • 2． 有A、B两个口袋，A袋中有6张卡片，其中1张写0，2张写1，3张写有2；B袋中7张卡片，其中4张写有0，1张写有1，2张写有2，从A袋中取1张卡片，B袋中取2张卡片，共3张卡片，求：（1）取出的3张卡片都写0的概率；（2）取出的3张卡片数字之积是4的概率；
              （3）取出的3张卡片数字之积的数字期望．
              难度：中等
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            • 3． 有编号为A1，A2，…A10的10个零件，测量其直径（单位：cm），得到下面数据：
              编号A1A2A3A4A5A6A7A8A9A10
              直径1.511.491.491.511.491.511.471.461.531.47
              其中直径在区间[1.48，1.52]内的零件为一等品．
              （Ⅰ）从上述10个零件中，随机抽取一个，求这个零件为一等品的概率；
              （Ⅱ）从一等品零件中，随机抽取2个．
              （ⅰ）用零件的编号列出所有可能的抽取结果；
              （ⅱ）求这2个零件直径相等的概率．
              难度：中等
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            • 4． 甲乙二人用4张扑克牌（分别是红桃2，红桃3，方片3，方片4）玩游戏，他们将扑克牌洗匀后，背面朝上放在桌面上，甲先抽，乙后抽，抽出的牌不放回，各抽一张．
              （Ⅰ）写出甲乙二人抽到的牌的所有结果；（例如甲抽到红桃2，乙抽到方块3，可记作（红2，方3））
              （Ⅱ）若甲抽到红桃3，则乙抽出的牌的牌面数字比3大的概率是多少？
              （Ⅲ）甲乙约定：若甲抽到的牌的牌面数字比乙大，则甲胜；若乙抽到的牌的牌面数字比甲大，则乙胜，若甲、乙抽到的牌的牌面数字相同，则重新进行游戏；你认为此游戏是否公平，说明你的理由．
              难度：中等
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            • 5． 一个总体中含有4个个体，从中抽取一个容量为2的样本，说明为什么在抽取过程中每个个体被抽取的概率都相等
              难度：较易
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            • 6． 有编号为A1，A2，…A10的10个零件，测量其直径（单位：cm），得到下面数据：
              编号A1A2A3A4A5A6A7A8A9A10
              直径1.511.491.491.511.491.511.471.461.531.47
              其中直径在区间[1.48，1.52]内的零件为一等品．
              （Ⅰ）从上述10个零件中，随机抽取一个，求这个零件为一等品的概率；
              （Ⅱ）从一等品零件中，随机抽取2个．
              （ⅰ）用零件的编号列出所有可能的抽取结果；
              （ⅱ）求这2个零件直径相等的概率．
              难度：中等
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            • 7． 一袋中有3个红球，3个黑球和2个白球，现从中任取2个球．
              （Ⅰ）求取出的2个球颜色都相同的事件的概率；
              （Ⅱ）设ξ表示取出的2个球中红球的个数，求ξ的概率分布及数学期望．
              难度：中等
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            • 8． 在一个盒子中，放有标号分别为2，3，4的三张卡片，现从这个盒子中，有放回地先后抽得两张卡片的标号分别为x、y，记ξ=|x-3|+|y-x|．
              （I）求随机变量ξ的最大值，并求事件“ξ取得最大值”的概率；
              （Ⅱ）求随机变量ξ的分布列和数学期望．
              难度：中等
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            • 9． 在下列试验中，哪些试验给出的随机事件是等可能的？
              ①投掷一枚均匀的硬币，“出现正面”与“出现反面”．
              ②一个盘子中有三个大小完全相同的球，其中红球、黄球、黑球各一个，从中任取一个球，“取出的是红球”，“取出的是黄球”，“取出的是黑球”．
              ③一个盒子中有四个大小完全相同的球，其中红球、黄球各一个，黑球两个，从中任取一球，“取出的是红球”，“取出的是黄球”，“取出的是黑球”．
              难度：中等
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            • 10． 从男女生共36人的班中，选出2名代表，每人当选的机会均等．如果选得同性代表的概率是
              1
              2
              ，求该班中男女生相差几名？
              难度：较易
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