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          50条信息

            • 1. 某校投篮比赛规则如下:选手若能连续命中两次,即停止投篮,晋级下一轮.假设某选手每次命中率都是0.6,且每次投篮结果相互独立,则该选手恰好投篮4次晋级下一轮的概率为(  )
              A.
              216
              625
              B.
              108
              625
              C.
              36
              625
              D.
              18
              125
            • 2. 春节期间,小明得到了10个红包,每个红包内的金额互不相同,且都不超过200元.已知红包内金额在(0,50]的有3个,在(50,100]的有4个,在(100,200]的有3个.
              (I)若小明为了感谢父母,特地随机拿出两个红包,给父母各一个,求父母二人所得红包金额分别在(50,100]和(100,200]的概率;
              (Ⅱ)若小明要随机拿出3个红包的总金额给爷爷、奶奶和外公、外婆买礼物,设他所拿出的三个红包金额在(50,100]的有X个,求X的分布列及其期望.
            • 3. 一个袋中装有四个形状大小完全相同的球,球的编号分别为1,2,3,4,从袋中随机取出两个球,则取出的球的编号之和不大于4的概率是(  )
              A.
              1
              2
              B.
              1
              3
              C.
              2
              3
              D.
              1
              6
            • 4. 从1,2,3,4,5中挑出三个不同数字组成五位数,则其中有两个数字各用两次(例如,12332)的概率为(  )
              A.
              2
              5
              B.
              3
              5
              C.
              4
              7
              D.
              5
              7
            • 5. 国家旅游局确定2016年以“丝绸之路旅游年”为年度旅游宣传主题,甘肃武威为配合国家旅游局,在每张门票后印有不同的“丝绸之路徽章”.某人利用五一假期,在该地游览了文庙,白塔寺,沙漠公园,森林公园,天梯山石窟五处景点,并收集文庙纪念徽章3枚,白塔纪念徽章2枚,其余三处各1枚.,现从中任取4枚.
              (Ⅰ)求抽取的4枚中恰有3个景点的概率;
              (Ⅱ)抽取的4枚徽章中恰有文庙纪念徽章的个数为ξ枚,求ξ的分布列和数学期望.
            • 6. 从数字1,2,3,4,5中任取2个,组成一个没有重复数字的两位数,则这个两位数大于30的概率是(  )
              A.
              1
              5
              B.
              2
              5
              C.
              3
              5
              D.
              4
              5
            • 7. 某高校一专业在一次自主招生中,对20名已经选拔入围的学生进行语言表达能力和逻辑思维能力测试,结果如表:
              语言表达能力
              人数
              逻辑思维能力
              一般良好优秀
              一般221
              良好4m1
              优秀13n
              由于部分数据丢失,只知道从这20名参加测试的学生中随机抽取一人,抽到语言表达能力优秀或逻辑思维能力优秀的学生的概率为
              2
              5

              (1)求m,n的值;
              (2)从参加测试的语言表达能力良好的学生中任意抽取2名,求其中至少有一名逻辑思维能力优秀的学生的概率.
            • 8. 某校数学文化节同时安排A、B两场讲座,已知甲、乙两寝室各有6位同学,甲寝室1人选择听A讲座,其余5人选择听B讲座,乙寝室2人选择听A讲座,其余4人选择听B讲座,现从甲、乙两寝室中各任选2人.
              (1)求选出的4人均选择听B讲座的概率;
              (2)设ξ为选出的4人中选择听A讲座的人数,求ξ的分布列和数学期望Eξ.
            • 9. 老师提出一个关于引力波的问题需要甲、乙两位同学回答,已知甲、乙两位同学能回答该问题的概率为0.4和0.5.在这个问题已被解答的条件下,甲乙两位同学都能正确回答该问题的概率为(  )
              A.
              1
              5
              B.
              2
              7
              C.
              2
              9
              D.
              9
              10
            • 10. 某中学有初中学生1800人,高中学生1200人,为了解学生本学期课外阅读时间,现采用分成抽样的方法,从中抽取了100名学生,先统计了他们课外阅读时间,然后按“初中学生”和“高中学生”分为两组,再将每组学生的阅读时间(单位:小时)分为5组:[0,10),[10,20),[20,30),[30,40),[40,50],并分别加以统计,得到如图所示的频率分布直方图.

              (1)写出a的值;
              (2)试估计该校所有学生中,阅读时间不小于30个小时的学生人数;
              (3)从阅读时间不足10个小时的样本学生中随机抽取3人,并用X表示其中初中生的人数,求X的分布列和数学期望.
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