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          共50条信息

            • 1．

              将某选手的\(6\)个得分去掉\(1\)个最高分，去掉一个最低分，\(4\)个剩余分数的平均分为\(91.\)现场作的\(6\)个分数的茎叶图后来有\(1\)个数据模糊，无法辨认，在图中以\(x\)表示：则\(4\)个剩余分数的标准差为_____．

              难度：难
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            • 2．
              为贯彻落实教育部\(6\)部门\(《\)关于加快发展青少年校园足球的实施意见\(》\)，全面提高我市中学生的体质健康水平，培养拼搏意识和团队精神，普及足球知识和技能，市教体局决定举行春季校园足球联赛\(.\)为迎接此次联赛，甲中学选拔了\(20\)名学生组成集训队，现统计了这\(20\)名学生的身高，记录入如表：\((\)设\(ξ\)为随机变量\()\)
              身高\((cm)\) \(168\) \(174\) \(175\) \(176\) \(178\) \(182\) \(185\) \(188\)
              人数 \(1\) \(2\) \(4\) \(3\) \(5\) \(1\) \(3\) \(1\)
              \((1)\)请计算这\(20\)名学生的身高的中位数、众数，并补充完成下面的茎叶图；
              \((2)\)身高为\(185cm\)和\(188cm\)的四名学生分别记为\(A\)，\(B\)，\(C\)，\(D\)，现从这四名学生选\(2\)名担任正副门将，请利用列举法列出所有可能情况，并求学生\(A\)入选正门将的概率．
              难度：难
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            • 3．
              如图是某青年歌手大奖赛是七位评委为甲、乙两名选手打分的茎叶图\((\)其中\(m\)是数字\(0～9\)中的一个\()\)，去掉一个最高分和一个最低分之后，甲、乙两名选手的方差分别是\(a_{1}\)和\(a_{2}\)，则\((\)　　\()\)
              A．\(a_{1} > a_{2}\)
              B．\(a_{1} < a_{2}\)
              C．\(a_{1}=a_{2}\)
              D．\(a_{1}\)，\(a_{2}\)的大小与\(m\)的值有关
              难度：难
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            • 4．
              为了检验学习情况，某培训机构于近期举办一场竞赛活动，分别从甲、乙两班各抽取\(10\)名学员的成绩进行统计分析，其成绩的茎叶图如图所示\((\)单位：分\()\)，假设成绩不低于\(90\)分者命名为“优秀学员”．
              \((1)\)分别求甲、乙两班学员成绩的平均分\((\)结果保留一位小数\()\)；
              \((2)\)从甲班\(4\)名优秀学员中抽取两人，从乙班\(2\)名\(80\)分以下的学员中抽取一人，求三人平均分不低于\(90\)分的概率．
              难度：难
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            • 5． 某高三毕业班甲、乙两名同学在连续的\(8\)次数学周练中，统计解答题失分的茎叶图如下：

              \((1)\)比较这两名同学\(8\)次周练解答题失分的均值和方差的大小，并判断哪位同学做解答题相对稳定些；

              \((2)\)以上述数据统计甲、乙两名同学失分超过\(15\)分的频率作为概率，假设甲、乙两名同学在同一次周练中失分多少互不影响\(.\)预测在接下来的\(2\)次周练中，甲、乙两名同学失分均超过\(15\)分的次数\(X\)的分布列和均值．

              难度：难
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            • 6．

              \(2016\)年奥运会于\(8\)月\(5\)日\(～21\)日在巴西里约热内卢举行\(.\)为了解某单位员工对奥运会的关注情况，对本单位部分员工进行了调查，得到平均每天看奥运直播时间的茎叶图如下\((\)单位：分钟\():\)若平均每天看奥运直播不低于\(70\)分钟的员工可以视为“关注奥运”，否则视为“不关注奥运”．


               

              关注奥运

              不关注奥运

              合计

              男性员工

               

               

               

              女性员工

               

               

               

              合计

               

               

               

              \((1)\)试完成下面的\(2×2\)列联表，并以此数据判断是否有\(99.5％\)以上的把握认为是否“关注奥运会”与性别有关？

              \((2)\)若从参与调查且平均每天观看奥运会时间不低于\(110\)分钟的员工中抽取\(4\)人，用\(ξ\)表示抽取的女员工数，求\(ξ\)的分布列与期望值．

              附：参考数据

              \(P(K^{2}\geqslant k_{0})\)

              \(0.15\)

              \(0.10\)

              \(0.05\)

              \(0.025\)

              \(0.010\)

              \(0.005\)

              \(0.001\)

              \(k_{0}\)

              \(2.072\)

              \(2.706\)

              \(3.841\)

              \(5.024\)

              \(6.635\)

              \(7.879\)

              \(10.828\)

              \((\)参考公式：\({{K}^{2}}=\dfrac{n{{(ad-bc)}^{2}}}{(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)}\)，其中\(n=a+b+c+d)\)

              难度：难
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            • 7．

              某公司为了解用户对其产品的满意度，从\(A\)，\(B\)两地区分别随机调查了\(20\)个用户，得到用户对产品的满意度评分。下图是两地区用户满意度评分的茎叶图，则下列叙述正确的是(    )

              A．\({ \overset{¯}{x}}_{甲} > { \overset{¯}{x}}_{乙} \)，\({{S}^{2}}_{甲} > {{S}^{2}}_{乙} \)

              B．\({ \overset{¯}{x}}_{甲} > { \overset{¯}{x}}_{乙},{{S}^{2}}_{甲} < {{S}^{2}}_{乙} \)

              C．\({ \overset{¯}{x}}_{甲} > { \overset{¯}{x}}_{乙},{{S}^{2}}_{甲} < {{S}^{2}}_{乙} \)    

              D．\({ \overset{¯}{x}}_{甲} < { \overset{¯}{x}}_{乙},{{S}^{2}}_{甲} > {{S}^{2}}_{乙} \)
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            • 8． 甲乙两家快餐店对某日7个时段来店光临的客人人数进行统计绘制茎叶图如图所示（下面简称甲数据、乙数据），且乙数据的众数为17，甲数据的平均数比乙数据平均数少2．
              （1）求a，b的值，并计算乙数据的方差；
              （2）现从乙数据中不高于16的数据中随机抽取两个，求至少有一个数据小于10的概率．
              难度：难
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            • 9． 如图是甲、乙两名篮球运动员某赛季一些场次得分的茎叶图，其中茎为十位数，叶为个位数，甲、乙两人得分的中位数为X甲、X乙，则下列判断正确的是（　　）
              A．X乙-X甲=5，甲比乙得分稳定
              B．X乙-X甲=5，乙比甲得分稳定
              C．X乙-X甲=10，甲比乙得分稳定
              D．X乙-X甲=10，乙比甲得分稳定
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            • 10． 雾霾天气是一种大气污染状态，PM2.5被认为是造成雾霾天气的“元凶”，PM2.5日均值越小，空气质量越好．国家环境标准设定的PM2.5日均值（微克/立方米）与空气质量等级对应关系如表：
              PM2.5日均值
              （微克/立方米）              		 0--35 35--75 75--115 115--150 150--250 250以上
              空气质量等级 1级优 2级良 3级
              轻度污染              		 4级
              中度污染              		 5级
              重度污染              		 6级
              严重污染
              由某市城市环境监测网获得4月份某5天甲、乙两城市的空气质量指数数据，用茎叶图表示，如图所示．
              （Ⅰ）试根据统计数据，分别写出两城区的PM2.5日均值的中位数，并从中位数角度判断哪个城区的空气质量较好？
              （Ⅱ）考虑用频率估计概率的方法，试根据统计数据，估计甲城区某一天空气质量等级为3级轻度污染的概率；
              （Ⅲ）分别从甲、乙两个城区的统计数据中任取一个，试求这两城区空气质量等级相同的概率．
              难度：难
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