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          共50条信息

            • 1． 如图，5个（x，y）数据，去掉D（3，10）后，下列说法错误的是（　　）
              A．x与y的相关性变强
              B．残差平方和变大
              C．相关指数R2变大
              D．解释变量x与预报变量y的相关性变强
              难度：中等
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            • 2． 电视传媒公司为了了解某地区电视观众对某类体育节目的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查．其中女性有55名．图是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图：
              将日均收看该体育节目时间不低于40min的观众称为“体育迷”，已知“体育迷”中有10名女性．
              （1）根据已知条件完成下面的2×2列表．
              非体育迷体育迷总计
              男
              女
              总计
              （2）能否说在犯错误的概率不超过0.1的前提下，认为“体育迷”与性别有关？
              P（K2≥k0）0.250.150.100.050.0250.0100.0050.001
              k01.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
              难度：中等
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            • 3． 在两个变量y与x的回归模型中，分别选择了四个不同的模型，且它们的R2的值的大小关系为：R
               
              2
              模型3
              ＜R
               
              2
              模型4
              ＜R
               
              2
              模型1
              ＜R
               
              2
              模型2
              ，则拟合效果最好的是（　　）
              A．模型1
              B．模型2
              C．模型3
              D．模型4
              难度：中等
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            • 4． 在研究身高和体重的关系时，求得相关指数R2≈    ，可以叙述为“身高解释了71%的体重变化”，而随机误差贡献了乘余的29%，所以身高对体重的效应比随机误差的效应大得多．
              难度：中等
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            • 5． 有下列关系：
              （1）名师出高徒；
              （2）球的体积与该球的半径之间的关系；
              （3）苹果的产量与气候之间的关系；
              （4）乌鸦叫，没好兆；
              （5）森林中的同一种树，其断面直径与高度之间的关系；
              （6）学生与他（她）的学号之间的关系．
              其中，具有相关关系的是    ．
              难度：中等
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            • 6． 在下列各图中，图中的两个变量具有线性相关关系的图是    ．
              难度：中等
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            • 7． 下列命题：
              ①设函数f（x）=g（x）+x2，曲线y=g（x）在点（1，g（1））处的切线方程为y=2x+1，则曲线y=f（x）在点（1，f（1））处切线的斜率为-
              1
              2
              ；
              ②关于x的不等式（a-3）x2＜（4a-2）x对任意的a∈（0，1）恒成立，则x的取值范围是(-∞，-1]∪[
              2
              3
              ，+∞)              ，
              ③变量X与Y相对应的一组数据为（10，1），（11.3，2），（11.8，3），（12.5，4），（13，5）；变量U与V相对应的一组数据为（10，5），（11.3，4），（11.8，3），（12.5，2），（13，1），r1表示变量Y与X之间的线性相关系数，r2表示变量V与U之间的线性相关系数，则r2＜0＜r1；
              ④下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对照数据
              x 3 4 5 6
              y 2.5 3 4 4.5
              根据上表提供的数据，得出y关于x的线性回归方程为y=a+0.7x，则a=-0.35；
              以上命题正确的个数是（　　）
              B．1
              C．2
              D．3
              难度：中等
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            • 8． 有下列关系：
              （1）人的年龄与他（她）拥有的财富之间的关系；
              （2）曲线上的点与该点的坐标之间的关系；
              （3）苹果的产量与气候之间的关系；
              （4）学生与他（她）的学号之间的关系，
              其中有相关关系的是    ．
              难度：中等
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            • 9． 一辆汽车的使用年限x（年）和所支出的维修费用y（万元）有如下统计资料：
              X（年） 2 3 4 5 6
              Y（万元） 0.22 0.38 0.55 0.65 0.70
              若已知y与x之间有线性相关关系，试求：
              （Ⅰ）线性回归方程；
              （Ⅱ）估计使用年限为10年时，维修费用约是多少？
              难度：中等
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            • 10． 举例说明：现实生活中存在两个变量间的相关关系．
              难度：中等
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