知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．分别求满足下列条件的直线l的方程：
（1）过点A（0，2），且直线l的倾斜角的正弦值是0.5；
（2）过点A（2，1），且直线l的倾斜角是直线l₁：3x+4y+5=0的倾斜角的一半．

难度：较易

解析收藏试题篮
2．过两点A（3-m-m²，-2m），B（m²+2，3-m²）的直线的倾斜角为135°，求m的值．

难度：较易

解析收藏试题篮
3．已知直线l的方程是
3
x-y+1=0
（1）求直线l的斜率和倾斜角
（2）求过点(
3
，-1)且与直线l平行的直线的方程．

难度：中等

解析收藏试题篮
4．已知两点A（-1，2），B（m，3）．
（1）求直线AB的方程；
（2）已知实数m∈[-
3
3
-1，
3
-1]，求直线AB的倾斜角α的取值范围．

难度：中等

解析收藏试题篮
5．已知直线的倾斜角为α，斜率为k，求：
（1）设30°≤α≤60°，求k的取值范围；
（2）设120°≤α≤135°，求k的取值范围；
（3）设45°≤α≤150°，求k的取值范围；
（4）设k≥
3
，求α的取值范围；
（5）设k≤-
3
，求α的取值范围；
（6）设-1＜k＜1，求α的取值范围．

难度：较易

解析收藏试题篮
6．过点（1，-
3
）的直线l与y轴的正半轴没有公共点，求直线l的倾斜角α的范围．

难度：较易

解析收藏试题篮
7．求经过两点A，B的直线的斜率和倾斜角，并判断这条直线的倾斜角是锐角还是钝角．
（1）A（2，3），B（4，7）；
（2）A（-2，-2），B（1，-3）；
（3）A（m，2
3
m+
3
），B（2m-1，3
3
m），其中m∈R．

难度：较易

解析收藏试题篮
8．已知点A（m，2），B（-m，2m-1）（m≠0）直线AB的倾斜角为α．
（1）当45°＜α＜60°时，求m的取值范围；
（2）当120°＜α＜135°时，求m的取值范围．

难度：较易

解析收藏试题篮
9．设直线l₁的方程为y=
3
3
x-1，求过点P（1，0），倾斜角是直线l₁的倾斜角的2倍的l₂直线的方程．

难度：较易

解析收藏试题篮
10．已知直线l过点（-2，1）且倾斜角是2x+3y-2=0倾斜角的2倍，求直线l方程．

难度：较易

解析收藏试题篮

0/40

进入组卷