知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．
已知两直线\(l_{1}\)：\(ax-by+4=0\)，\(l_{2}\)：\((a-1)x+y+b=0.\)求分别满足下列条件的\(a\)，\(b\)的值．
\((1)\)直线\(l_{1}\)过点\((-3,-1)\)，并且直线\(l_{1}\)与\(l_{2}\)垂直；
\((2)\)直线\(l_{1}\)与直线\(l_{2}\)平行，并且坐标原点到\(l_{1}\)，\(l_{2}\)的距离相等．

难度：较易

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2．

若点\((5,b)\)在两条平行直线\(6x-8y+1=0\)与\(3x-4y+5=0\)之间，则整数\(b\)的值为\((\)　　\()\)

A．\(5\)

B．\(-5\)

C．\(4\)

D．\(-4\)

难度：中等

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3．

过点\((1,0)\)且与直线\(x-2y-2=0\)平行的直线方程是\((\)　　\()\)

A．\(x-2y-1=0\)

B．\(x-2y+1=0\)

C．\(2x+y-2=0\)

D．\(x+2y-1=0\)

难度：中等

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4．

若直线\(l_{1}\)：\(2x+(m+1)y+4=0\)与直线\(l_{2}\)：\(mx+3y-2=0\)平行，则\(m\)的值为\((\)　　\()\)

A．\(-2\)

B．\(-3\)

C．\(2\)或\(-3\)

D．\(-2\)或\(-3\)

难度：较易

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5．

已知直线\(l\)的倾斜角为\( \dfrac {3}{4}π\)，直线\(l_{1}\)经过点\(A(3,2)\)、\(B(a,-1)\)，且\(l_{1}\)与\(l\)垂直，直线\(l_{2}\)：\(2x+by+1=0\)与直线\(l_{1}\)平行，则\(a+b\)等于\((\)　　\()\)

A．\(-4\)

B．\(-2\)

C．\(0\)

D．\(2\)

难度：中等

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6．

两条平行直线\(3x+4y-12=0\)与\(ax+8y+11=0\)间的距离为\((\)　　\()\)

A．\( \dfrac {13}{10}\)

B．\( \dfrac {13}{5}\)

C．\( \dfrac {7}{2}\)

D．\( \dfrac {23}{5}\)

难度：较易

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7．

若直线\(2mx+y+6=0\)与直线\((m-3)x-y+7=0\)平行，则\(m\)的值为\((\)　　\()\)

A．\(-1\)

B．\(1\)

C．\(1\)或\(-1\)

D．\(3\)

难度：中等

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8．
已知直线\(l_{1}\)：\((k-3)x+(4-k)y+1=0\)与\(l_{2}\)：\(2(k-3)x-2y+3=0\)平行，则\(k\)的值是 ______ ．

难度：较易

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9．

如果直线\(ax+2y+3a=0\)与直线\(3x+\left( a-1 \right)y=a-7\)平行，则\(a=\) ．

难度：较易

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10．

点\(P\)是曲线\(x^{2}-y-2\ln \sqrt{x}=0\)上任意一点，则点\(P\)到直线\(4x+4y+1=0\)的最短距离是( )

A．\(\dfrac{\sqrt{2}}{2}(1-\ln 2)\)

B．\(\dfrac{\sqrt{2}}{2}(1+\ln 2)\)

C．\(\dfrac{\sqrt{2}}{2}(\dfrac{1}{2}\ln 2)\)

D．\(\dfrac{1}{2}(1+\ln 2)\)

难度：较难

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