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          共50条信息

            • 1．
              在平面直角坐标系中，经过三点\((0,0)\)，\((1,1)\)，\((2,0)\)的圆的方程为 ______ ．
              难度：易
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            • 2．

              圆\(x\)\({\,\!}^{2}+\)\(y\)\({\,\!}^{2}−2\)\(x\)\(−8\)\(y\)\(+13=0\)的圆心到直线\(ax\)\(+\)\(y\)\(−1=0\)的距离为\(1\)，则\(a\)\(=(\)   \()\)

              A．\(−\dfrac{4}{3}\)
              B．\(−\dfrac{3}{4}\)
              C．\(\sqrt{3}\)
              D．\(2\)
              难度：中等
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            • 3．

              在直线坐标系\(xoy\)中，圆\(C\)的方程为\((x+6)\)\({\,\!}^{2}\)\(+y\)\({\,\!}^{2}\)\(=25\)．

              \((I)\)以坐标原点为极点，\(x\)轴正半轴为极轴建立极坐标系，求\(C\)的极坐标方程；

              \((II)\)直线\(l\)的参数方程是\(\begin{cases}x=t\cos α \\ y=t\sin α\end{cases} \)\((t\)为参数\()\)，\(l\)与\(C\)交于\(A\)、\(B\)两点，\(∣AB∣=\)\(\sqrt{10}\)，求\(l\)的斜率。

              难度：中等
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            • 4． 已知圆C：（x-2）2+（y+1）2=4，则圆C的圆心和半径分别为（　　）
              A．（2，1），4
              B．（2，-1），2
              C．（-2，1），2
              D．（-2，-1），2
              难度：易
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            • 5． 已知圆C：（x+1）2+（y-2）2=4，则其圆心和半径分别为（　　）
              A．（1，2），4
              B．（1，-2），2
              C．（-1，2），2
              D．（1，-2），4
              难度：易
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            • 6． 已知圆的方程为x2+y2-4x+2y-4=0，则圆的半径为（　　）
              A．3
              B．9
              C．
              D．±3
              难度：较易
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            • 7． 在平面直角坐标系内，若曲线 C：x2+y2+2ax-4ay+5a2-4=0上所有的点均在第二象限内，则实数a取值范围为（　　）
              A．（1，+∞）
              B．（2，+∞）
              C．（-∞，-2）
              D．（-∞，-1）
              难度：较易
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            • 8．
              设抛物线\(y^{2}=4x\)的焦点为\(F\)，准线为\(l.\)已知点\(C\)在\(l\)上，以\(C\)为圆心的圆与\(y\)轴的正半轴相切于点\(A.\)若\(∠FAC=120^{\circ}\)，则圆的方程为 ______ ．
              难度：难
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            • 9． 圆心为C（6，5），且过点B（3，6）的圆的方程为（　　）
              A．+=10
              B．+=10
              C．+=10
              D．+=10
              难度：中等
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            • 10．
              设圆\(x^{2}+y^{2}+2x-15=0\)的圆心为\(A\)，直线\(l\)过点\(B(1,0)\)且与\(x\)轴不重合，\(l\)交圆\(A\)于\(C\)，\(D\)两点，过\(B\)作\(AC\)的平行线交\(AD\)于点\(E\)．
              \((\)Ⅰ\()\)证明\(|EA|+|EB|\)为定值，并写出点\(E\)的轨迹方程；
              \((\)Ⅱ\()\)设点\(E\)的轨迹为曲线\(C_{1}\)，直线\(l\)交\(C_{1}\)于\(M\)，\(N\)两点，过\(B\)且与\(l\)垂直的直线与圆\(A\)交于\(P\)，\(Q\)两点，求四边形\(MPNQ\)面积的取值范围．
              难度：难
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