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          50条信息

            • 1. 如图,正方体ABCD-A′B′C′D′中,M为BC边的中点,点P在底面A′B′C′D′上运动并且使∠MAC′=∠PAC′,那么点P的轨迹是(  )
              A.一段圆弧
              B.一段椭圆弧
              C.一段双曲线弧
              D.一段抛物线弧
            • 2. 如图,四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为1的正方形,面PAB⊥面ABCD.在面PAB内的有一个动点M,记M到面PAD的距离为d.若|MC|2-d2=1,则动点M在面PAB内的轨迹是(  )
              A.圆的一部分
              B.椭圆的一部分
              C.双曲线的一部分
              D.抛物线的一部分
            • 3. (2014•西安校级模拟)如图所示,过抛物线y=
              1
              4
              x2的焦点F的直线l与抛物线和圆x2+(y-1)2=1交于A,B,C,D四点,则
              AB
              DC
              =    
            • 4. 若动点P(x,y)满足
              (x-1)2+(y-2)2
              =|
              3
              5
              x-
              4
              5
              y-1|,则P点的轨迹应为(  )
              A.椭圆
              B.抛物线
              C.双曲线
              D.圆
            • 5. 已知抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,准线为l,点A在抛物线C上,设以F为圆心,FA为半径的圆F交准线l于M,N两点.
              (1)若∠MFN=90°,且△AMN的面积为4
              2
              ,求p的值;
              (2)若A,F,M三点共线于直线m,设直线m与抛物线C的另一个交点为B,记A和B两点间的距离为f(p),求f(p)关于p的表达式.
            • 6. 如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是棱CC1的中点,F是侧面B1BCC1上的动点,并且A1F∥平面AED1,则动点F的轨迹是(  )
              A.圆
              B.椭圆
              C.抛物线
              D.线段
            • 7. 给出下列命题:
              (1)设A、B为两个定点,k为非零常数,|
              PA
              |-|
              PB
              |=k,则动点P的轨迹为双曲线;
              (2)若等比数列的前n项和sn=2n+k,则必有k=-1;
              (3)若x∈R+,则2x+2-x的最小值为2;
              (4)双曲线
              x2
              25
              -
              y2
              9
              =1与椭圆
              x2
              35
              +y2=1有相同的焦点;
              (5)平面内到定点(3,-1)的距离等于到定直线x+2y-1=0的距离的点的轨迹是抛物线.其中正确命题的序号是    
            • 8. 方程
              (x-2)2+(y-2)2
              =
              |3x-4y-6|
              5
              表示的曲线为(  )
              A.抛物线
              B.椭圆
              C.双曲线
              D.圆
            • 9. 已知动圆P与定圆C:(x-2)2+y2=1相外切,又与定直线l:x=-1相切,那么动圆的圆心P的轨迹方程是(  )
              A.y2=4x
              B.y2=-4x
              C.y2=8x
              D.y2=-8x
            • 10. 定义:一点到它在一个平面内的正射影的距离叫做这一点到这个平面的距离.如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,点P是对角面ABC1D1内一动点,若点P到直线AD1距离与点P到平面ABCD的距离相等,则动点P的轨迹所在的曲线类型是(  )
              A.直线
              B.椭圆
              C.双曲线
              D.抛物线
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