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          共50条信息

            • 1． 方程
              x2
              2+m
              +
              y2
              m+1
              =1表示双曲线，则m的取值范围是（　　）
              A．（-2，-1）
              B．（-2，+∞）
              C．（-∞，-1）
              D．（-∞，-2）∪（-1，+∞）
              难度：较易
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            • 2． 已知双曲线
              x2
              a2
              -
              y2
              b2
              =1的焦距为10，一条渐近线的斜率为2，则双曲线的标准方程是（　　）
              A．
              x2
              5
              -
              y2
              20
              =1
              B．
              x2
              20
              -
              y2
              5
              =1
              C．
              x2
              20
              -
              y2
              80
              =1
              D．
              x2
              80
              -
              y2
              20
              =1
              难度：较易
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            • 3． 若曲线C上存在点M，使M到平面内两点A（-5，0），B（5，0）距离之差为8，则称曲线C为“好曲线”．以下曲线不是“好曲线”的为    ．
              ①x+y=5； ②x2+y2=9　③
              x2
              25
              +
              y2
              9
              =1　④x2=16y．
              难度：中等
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            • 4． 在平面直角系xOy中，已知中心在原点，对称轴为坐标轴，离心率e=
              5
              4
              的双曲线C的一个焦点与抛物线y2=20x的焦点F重合，则双曲线C的方程为    ．
              难度：中等
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            • 5． 在平面直角坐标系中，双曲线C过点P（1，1），且其两条渐近线的方程分别为2x+y=0和2x-y=0，则双曲线C的标准方程为（　　）
              A．
              x2
              3
              -
              4y2
              3
              =1
              B．
              4x2
              3
              -
              y2
              3
              =1
              C．
              4x2
              3
              -
              y2
              3
              =1              或
              x2
              3
              -
              4y2
              3
              =1
              D．
              4y2
              3
              -
              x2
              3
              =1
              难度：较易
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            • 6． 在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线
              x2
              a2
              -
              y2
              b2
              =1(a＞0，b＞0)              过点P（1，1），其一条渐近线方程为y=
              		2
              x              ，则该双曲线的方程为    ．
              难度：较易
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            • 7． 已知双曲线C的渐近线方程为3x±2y=0，且经过点(4，3
              		2
              )              ，则该双曲线的方程为（　　）
              A．
              x2
              8
              -
              y2
              9
              =1
              B．
              y2
              9
              -
              x2
              16
              =1
              C．
              x2
              8
              -
              y2
              18
              =1
              D．
              y2
              18
              -
              x2
              16
              =1
              难度：中等
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            • 8． 从
              x2
              m
              -
              y2
              n
              =1              （m，n∈{-1，2，3}）所表示的圆锥曲线（椭圆、双曲线）方程中任取一个，则此方程是焦点在x轴上的双曲线方程的概率是（　　）
              A．
              1
              2
              B．
              4
              7
              C．
              2
              3
              D．
              3
              4
              难度：较易
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            • 9． 若方程E：
              x2
              1-m
              -
              y2
              m-2
              =1表示焦点在y轴上的双曲线，则实数m的取值范围为（　　）
              A．（1，2）
              B．（-∞，1）∪（2，+∞）
              C．（-∞，2）
              D．（1，+∞）
              难度：较易
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            • 10． 已知命题p：方程
              x2
              m-2
              +
              y2
              4-m
              =1表示焦点在y轴上的椭圆；命题q：方程
              x2
              3-m
              +
              y2
              m
              =1表示双曲线；若p∨q为真，p∧q为假，求实数m的取值范围．
              难度：中等
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