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          共50条信息

            • 1．
              一个多面体的直观图\((\)图\(1)\)及三视图\((\)图\(2)\)如图所示，其中\(M\)，\(N\)分别是\(AF\)、\(BC\)的中点
              \((\)Ⅰ\()\)求证：\(MN/\!/\)平面\(CDEF\)：
              \((\)Ⅱ\()\)求二面角\(A-CF-B\)的余弦值；
              难度：较易
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            • 2．
              给出下列命题：
              \(①\)若空间向量\( \overrightarrow{a}, \overrightarrow{b}{满足}| \overrightarrow{a}|=| \overrightarrow{b}|,{则} \overrightarrow{a}= \overrightarrow{b}\)
              \(②\)空间任意两个单位向量必相等
              \(③\)若空间向量\( \overrightarrow{a}, \overrightarrow{b}, \overrightarrow{c}{满足} \overrightarrow{a}\cdot \overrightarrow{c}= \overrightarrow{b}\cdot \overrightarrow{c},{则} \overrightarrow{a}= \overrightarrow{b}\)
              \(④\)在正方体\(ABCD-A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\)中，必有\( \overrightarrow{BD}= \overrightarrow{B_{1}D_{1}}\)
              \(⑤\)向量\( \overrightarrow{a}=(1,1,0)\)的模为\( \sqrt {2}\)；
              其中假命题的个数是\((\)　　\()\)
              A．\(1\)
              B．\(2\)
              C．\(3\)
              D．\(4\)
              难度：易
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            • 3．
              在四面体\(O-ABC\)中，\( \overrightarrow{OA}= \overrightarrow{a}\)，\( \overrightarrow{OB}= \overrightarrow{b}\)，\( \overrightarrow{OC}= \overrightarrow{c}\)，\(D\)为\(BC\)的中点，\(E\)为\(AD\)的中点，则\( \overrightarrow{OE}=\) ______ \((\)用\(a\)，\(b\)，\(c\)表示\()\)
              难度：易
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            • 4．
              空间四边形\(ABCD\)中，若向量\( \overrightarrow{AB}=(-3,5,2)\)，\( \overrightarrow{CD}=(-7,-1,-4)\)点\(E\)，\(F\)分别为线段\(BC\)，\(AD\)的中点，则\( \overrightarrow{EF}\)的坐标为\((\)　　\()\)
              A．\((2,3,3)\)
              B．\((-2,-3,-3)\)
              C．\((5,-2,1)\)
              D．\((-5,2,-1)\)
              难度：较易
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            • 5．

              若直线\(l\)的方向向量为\(a=(1,-1,2)\)，平面\(α\)的法向量为\(u=(-2, 2,-4)\)，则(    )

              A．\(l/\!/α\)                                              
              B．\(l⊥α\)
              C．\(l⊂α\)                                              
              D．\(l\)与\(α\)斜交
              难度：较易
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            • 6．

              如图，以长方体\(ABCD-{{A}_{1}}{{B}_{1}}{{C}_{1}}{{D}_{1}}\)的顶点\(D\)为坐标原点，过点\(D\)的三条棱所在直线为坐标轴建立空间直角坐标系\(.\) 若\(\overrightarrow{D{{B}_{1}}}\)的坐标为\(\left(3,4,5\right) \)，则\(\overrightarrow{{{A}_{1}}C}\)的坐标是




              A．\(\left(-3,4,-5\right) \)
              B．\(\left(-3,5,4\right) \)  

              C．\(\left(-3,4,5\right) \)
              D．\(\left(3,-4,5\right) \) 
              难度：易
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