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          共50条信息

            • 1． 在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=3，BB1=4，B1H⊥平面A1BC1，垂足为H．
              （Ⅰ） 求证：H为△A1BC1的垂心；
              （Ⅱ）求证：S2△A1B1C1=S△A1HC1•S△A1BC1（其中S△A1B1C1、S△A1HC1、S△A1BC1分别表示△A1B1C1，△A1HC1，△A1BC1的面积）
              难度：较难
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            • 2． 正方体AC1中，E、F分别是线段C1D、BC的中点，则直线A1B与直线EF的位置关系是    ．
              难度：中等
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            • 3． 多面体ABCDE中，AB=BC=AC=AE=1，CD=2，AE⊥面ABC，AE∥CD．
              （1）求证：AE∥面BCD；
              （2）求证：面BED⊥面BCD．
              难度：中等
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            • 4． 如图，在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，E，F，G，H，K，L分别为平行六面体棱的中点．求证，
              （1）
              LE
              +
              FG
              +
              HK
              =
              0
              ；
              （2）E，F，G，H，K，L六点共面．
              难度：较难
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            • 5． 如图，空间四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点，G、H分别在BC、CD上，且BG：GC=DH：HC=1：2
              （1）求证：E、F、G、H四点共面．
              （2）设EG与HF交于点P，求证：P、A、C三点共线．
              难度：较难
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