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          共50条信息

            • 1． （2016•武汉模拟）如图所示，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为a的菱形，∠DAB=60°，PA=PB=PD=a．
              （I）求证：PB⊥BC；
              （Ⅱ）求二面角A-PB-C的余弦值．
              难度：较难
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            • 2． （2016•青岛一模）如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AC⊥AD，AB⊥BC，∠BCA=45，AP=AD=AC=2，E为PA的中点．
              （Ⅰ）设面PAB∩面PCD=l，求证：CD∥l；
              （Ⅱ）求二面角B-CE-D的余弦值．
              难度：较难
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            • 3． 若一个四棱锥底面为正方形，顶点在底面的射影为正方形的中心，且该四棱锥的体积为9，当其外接球表面积最小时，它的高为（　　）
              A．3
              B．2
              		2
              C．2
              		3
              D．3
              		3
              难度：较难
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            • 4． 在三棱锥P-ABC中，PC⊥平面ABC，△PAC是等腰直角三角形，PA=6，AB⊥BC，CH⊥PB，垂足为H，D为PA的中点，则当△CDH的面积最大时，CB=    ．
              难度：较难
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            • 5． （2015秋•内江期末）在如图所示的几何体中，三棱锥D-ABC的各条棱长均为2，OA，OB，OC两两垂直，则下列说法正确的是（　　）
              A．OA，OB，OC的长度可以不相等
              B．直线OB∥平面ACD
              C．直线OD与BC所成的角是45°
              D．直线AD与OB所成的角是45°
              难度：较难
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            • 6． （2015秋•成都期中）如图所示，在棱长为2的正四面体A-BCD中，E是棱AD的中点，若P是棱AC上一动点，则BP+PE的最小值为（　　）
              A．3
              B．
              		7
              C．1+
              		3
              D．
              		5
              难度：较难
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            • 7． 三棱锥P-ABC中，∠APB=∠BPC=∠CPA=90°，M在△ABC内，∠MPA=∠MPB=60°，则∠MPC=    ．
              难度：较难
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            • 8． 将侧棱相互垂直的三棱锥称为“直角三棱锥”，三棱锥的侧面和底面分别叫直角三棱锥的“直角面和斜面”；过三棱锥顶点及斜面任两边中点的截面均称为斜面的“中面”．已知直角三角形具有性质：“斜边的中线长等于斜边边长的一半”．仿照此性质写出直角三棱锥具有的性质（　　）
              A．直角三棱锥中，每个斜面的中面面积等于斜面面积的三分之一
              B．直角三棱锥中，每个斜面的中面面积等于斜面面积的四分之一
              C．直角三棱锥中，每个斜面的中面面积等于斜面面积的二分之一
              D．直角三棱锥中，每个斜面的中面面积与斜面面积的关系不确定
              难度：较难
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            • 9． 在四棱锥S-ABCD中，为了推出AB⊥BC，需从下列条件：
              ①SB⊥面ABCD；②SC⊥CD；③CD∥面SAB；④BC⊥CD中选出部分条件，这些条件可能是（　　）
              A．②③
              B．①④
              C．②④
              D．③④
              难度：较难
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            • 10． 与四面体的四个顶点距离都相等的平面共有    个．
              难度：较难
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