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          共50条信息

            • 1．

              如图所示，在正方体\(ABCD-A\)\({\,\!}_{1}\)\(B\)\({\,\!}_{1}\)\(C\)\({\,\!}_{1}\)\(D\)\({\,\!}_{1}\)中，\(E\)，\(F\)，\(G\)，\(H\)分别是\(BC\)，\(CC\)\({\,\!}_{1}\)，\(C\)\({\,\!}_{1}\)\(D\)\({\,\!}_{1}\)，\(A\)\({\,\!}_{1}\)\(A\)的中点\(.\)求证：


              \((1)BF/\!/HD\)\({\,\!}_{1}\) ；
              \((2)EG/\!/\)平面\(BB\)\({\,\!}_{1}\) \(D\)\({\,\!}_{1}\) \(D\)；
              \((3)\)平面\(BDF/\!/\)平面\(B\)\({\,\!}_{1}\) \(D\)\({\,\!}_{1}\) H.
              难度：较易
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            • 2． （2016春•沭阳县期末）请在括号内加注理由或在横线上填入相关内容：
              已知：如图，直线FG分别交AB、CD于点F、G，且∠1=∠2．
              求证：∠A+∠AEC+∠C=360°．
              证明：过点E作EH∥AB（经过直线外有且只有一条直线与已知直线平行）
              ∴∠A+∠3=180°（两直线平行，同旁内角互补）
              ∵∠1=∠2（已知）
              ∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）
              ∴EH∥CD（平行于同一条直线的两条直线平行）
              ∴∠C+∠4=180°（两直线平行，同旁内角互补）
              ∴∠A+∠3+∠4+∠C=180°+180°（等式性质）
              即：∠A+∠AEC+∠C=360°．
              难度：中等
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            • 3． 已知直线a∥b，b∥c，c∥d，则a与d的关系是什么，为什么？
              难度：中等
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            • 4． 空间四边形ABCD中，点E、F、G、H为边AB、BC、CD、DA上的点，且EH∥FG，求证：EH∥BD．
              难度：较易
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            • 5． 已知E、F、G、H是所在线段上的点，且EH∥FG．
              求证：EH∥BD．

              难度：中等
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            • 6． 已知E、F、G、H是所在线段上的点，且EH∥FG．
              求证：EH∥BD．
              难度：中等
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            • 7． 如图空间四边形ABCD，E、F、G、H分别为AB、AD、CB、CD的中点且AC=BD，AC⊥BD，试判断四边形EFGH的形状，并证明．
              难度：中等
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            • 8． 已知E、F、G、H是所在线段上的点，且EH∥FG．
              求证：EH∥BD．
              难度：中等
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            • 9． 空间四边形ABCD中，点E、F、G、H为边A B、B C、C D、DA上的点，且EH∥FG，
              求证：EH∥BD．
              难度：中等
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            • 10． 证明：如果一个角的两边平行于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补．
              难度：中等
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