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          共50条信息

            • 1． 我国齐梁时代的数学家祖暅（公元前5-6世纪）提出了一条原理：“幂势既同，则积不容异．”这句话的意思是：夹在两个平行平面间的两个几何体，被平行于这两个平行平面的任何平面所截，如果截得的两个截面的面积总是相等，那么这两个几何体的体积相等．
              设：由曲线x2=4y和直线x=4，y=0所围成的平面图形，绕y轴旋转一周所得到的旋转体为；由同时满足 ， ， ， 的点(x,y)构成的平面图形,绕y轴旋转一周所得到的旋转体为.根据祖暅原理等知识，通过考察可以得到的体积为（  )
              A．
              B．
              C．
              D．
              难度：易
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            • 2． 用一个平面去截正方体，对于截面的边界，有以下图形：
              ①钝角三角形；②直角梯形；③菱形；④正五边形；⑤正六边形。
              则不可能的图形的选项为（   ）
              A．③④⑤
              B．①②⑤
              C．①②④
              D．②③④
              难度：中等
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            • 3． 如图，已知AD∥BE∥CF，下列比例式成立的是（　　）
              A．
              B．
              C．
              D．
              难度：中等
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            • 4． 如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，F是AD上的一点，且 ，连接CF并延长交AB于E，则 等于（　　）
              A．
              B．
              C．
              D．
              难度：中等
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            • 5． 已知，如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，BC=7，点M，N分别是对角线BD，AC的中点，则MN=（　　）
              A．2
              B．5
              C．
              D．
              难度：中等
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            • 6． 如图，圆内接四边形ABCD中，AD∥BC，AC与BD交于点E，在图中全等三角形的对数为（　　）
              A．2对
              B．3对
              C．4对
              D．5对
              难度：中等
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            • 7． 下列命题中正确的命题个数为（　　）
              ①如果一条直线与一平面平行，那么这条直线与平面内的任意直线平行；
              ②如果一条直线与一个平面相交，那么这条直线与这个平面内无数条直线垂直；
              ③过平面外一点有且只有一条直线与平面平行；
              ④一条直线上有两点到一个平面的距离相等，则这条直线平行于这个平面．
              B．1
              C．2
              D．3
              难度：中等
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            • 8． 梯形ABCD的两腰AD和BC的延长线相交于E，若梯形两底的长度分别是12和8，梯形ABCD的面积为90，则△DCE的面积为（　　）
              A．50
              B．64
              C．72
              D．54
              难度：中等
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            • 9． 如图，已知AD∥BE∥CF，下列等式成立的是（　　）
              A．
              B．
              C．
              D．
              难度：中等
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            • 10． Ω是底面边长为1，高为2的正三棱柱被平面DEF截去几何体A1B1C1DEF后得到的几何体，其中D为线段AA1上异于A、A1的动点，E为线段BB1上异于B、B1的动点，F为线段CC1上异于C、C1的动点，且DF∥A1C1 ， 则下列结论中不正确的是（　　）
              A．DF⊥BB1 
              B．△DEF是锐角三角形
              C．Ω可能是棱台
              D．Ω可能是棱柱
              难度：中等
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