知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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1．直角梯形的一条对角线把梯形分成两个三角形，其中一个是边长为30的等边三角形，则这个梯形的中位线长是（）

A．15

B．22.5

C．45

D．90

难度：中等

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2．已知，如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，BC=7，点M，N分别是对角线BD，AC的中点，则MN=（　　）

A．2

B．5

C． $\text{[math]}$

D． $\text{[math]}$

难度：中等

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3．如图，圆内接四边形ABCD中，AD∥BC，AC与BD交于点E，在图中全等三角形的对数为（　　）

A．2对

B．3对

C．4对

D．5对

难度：中等

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4．下列命题中正确的命题个数为（　　）
①如果一条直线与一平面平行，那么这条直线与平面内的任意直线平行；
②如果一条直线与一个平面相交，那么这条直线与这个平面内无数条直线垂直；
③过平面外一点有且只有一条直线与平面平行；
④一条直线上有两点到一个平面的距离相等，则这条直线平行于这个平面．

B．1

C．2

D．3

难度：中等

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5．梯形ABCD的两腰AD和BC的延长线相交于E，若梯形两底的长度分别是12和8，梯形ABCD的面积为90，则△DCE的面积为（　　）

A．50

B．64

C．72

D．54

难度：中等

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6．如图，已知AD∥BE∥CF，下列等式成立的是（　　）

A． $\text{[math]}$

B． $\text{[math]}$

C． $\text{[math]}$

D． $\text{[math]}$

难度：中等

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7． Ω是底面边长为1，高为2的正三棱柱被平面DEF截去几何体A₁B₁C₁DEF后得到的几何体，其中D为线段AA₁上异于A、A₁的动点，E为线段BB₁上异于B、B₁的动点，F为线段CC₁上异于C、C₁的动点，且DF∥A₁C₁ ，则下列结论中不正确的是（　　）

A．DF⊥BB₁

B．△DEF是锐角三角形

C．Ω可能是棱台

D．Ω可能是棱柱

难度：中等

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8．如图，某花木场有一块等腰梯形ABCD的空地，其各边中点分别是E、F、G、H，测得对角线BD=12米，现想用篱笆围成四边形EFGH的场地，则需用的篱笆总长度是（　　）

A．12米

B．24米

C．36米

D．48米

难度：中等

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