知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．（2015秋•淮安校级期末）如图，矩形ABCD中，点E、F、G分别在边AB、BC、AD上（点E、F、G与矩形的顶点不重合且矩形的边AD足够长）．
（1）若AE=1，BE=2，试问：△EFG能否为等边三角形？若能，求出等边△EFG的边长；若不能，说明理由；
（2）若△EFG为等边三角形，且边长为2，求AE•BE的取值范围．

难度：较难

解析收藏试题篮
2．（2015秋•天津期末）如图，在△ABC中，∠B=
π
2
，∠BAC的平分线交BC于点D，AD=
2
，AC=
6
，则△ABC的面积为．

难度：较难

解析收藏试题篮

3．在△ABC中，点D在线段BC上，∠BAC=∠ADC，AC=8，BC=16，则CD为（　　）

A．3

B．6

C．5

D．4

难度：较易

解析收藏试题篮

4．如图，在直角△ABC中，AC=3，BC=4，∠C=90°，CD⊥AB，DE⊥BC，D，E为垂足，则DE= ．

难度：中等

解析收藏试题篮
5．已知：在如图1所示的锐角△ABC中，CH⊥AB于点H，点B关于直线CH的对称点为D，AC边上一点E满足∠EDA=∠A，直线DE交直线CH于点F．
（1）求证：BF∥AC；
（2）若AC边的中点为M，求证：DF=2EM；
（3）当AB=BC时（如图2），在未添加辅助线和其他字母的条件下，找出图2中所有与BE相等的线段，并证明你的结论．

难度：中等

解析收藏试题篮
6．如图，Rt△AB′C′是由Rt△ABC绕点A顺时针旋转得到的，连结CC′交斜边于点E，CC′的延长线交BB′于点F．
（1）证明：△ACE∽△FBE；
（2）设∠ABC=α，∠CAC′=β，试探索α、β满足什么关系时，△ACE与△FBE是全等三角形，并说明理由．

难度：较难

解析收藏试题篮
7．（2015春•邢台期末）如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，延长AB到点E，使∠BEC=∠CAD．若AC=
2
，CD=CE=1，则BC= ．

难度：较难

解析收藏试题篮
8．如图，在Rt△ABC中，∠CAB=90°，AD是∠CAB的平分线，tanB=
1
2
，则CD：DB=

难度：较难

解析收藏试题篮
9．（2014秋•清远期末）如图，∠B=∠D，AE⊥BC，∠ACD=90°，且AB=6，AC=4，AD=12，则∠ACB= ．

难度：较难

解析收藏试题篮
10．如图，已知⊙O和⊙M相交于A、B两点，AD为⊙M的直径，直线BD交⊙O于点C，点G为弧BD的中点，连接AG分别交⊙O、BD于点E、F，连接CE．
（Ⅰ）求证：AC为⊙O的直径．
（Ⅱ）求证：AG•EF=CE•GD．

难度：较难

解析收藏试题篮

0/40

进入组卷