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          共50条信息

            • 1． 已知矩阵A=
              21
              32
              ，列向量X=
              x
              y
              ，B=
              4
              7
              ，若AX=B，直接写出A-1，并求出X．
              难度：较易
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            • 2． 在矩阵A的变换下，坐标平面上的点的横坐标伸长到原来的3倍，纵坐标不变．
              （1）求矩阵A及A-1；
              （2）求圆x2+y2=4在矩阵A-1的变换下得到的曲线方程．
              难度：中等
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            • 3． 已知矩阵A=
              11
              12
              ，且AB=
              10
              01
              ，则矩阵B=    ．
              难度：较易
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            • 4． 已知矩阵M=
              0a
              b0
              满足：Mαi=λiαi，其中λi（i=1，2）是互不相等的实常数，αi（i=1，2）是非零的平面列向量，λ1=1，α2=
              1
              1
              ，求矩阵M．
              难度：较难
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            • 5． 二元一次方程组
              22
              13
              x
              y
              =λ
              x
              y
              有非零解，则λ=    ．
              难度：较难
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            • 6． 已知矩阵A=
              2-1
              -43
              ，B=
              4-1
              -31
              ，满足AX=B的二阶矩阵X=    ．
              难度：较难
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            • 7． 已知矩阵M=
              0
              1
              1
              0
              ，N=
              0
              1
              -1
              0
              ．在平面直角坐标系中，设直线2x-y+1=0在矩阵MN对应的变换作用下得到的曲线F，曲线F的方程    ．
              难度：中等
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            • 8． 定义
              xn+1
              yn+1
              =
              10
              11
              xn
              yn
              ，n∈N*              为向量
              OPn
              =(xn，yn)              到向量
              OPn+1
              =(xn+1，yn+1)              的一个矩阵变换，其中O是坐标原点．已知
              OP1
              =(1，0)              ，则
              OP2010
              的坐标为    ．
              难度：较难
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