知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．已知x、y满足方程组
2x+y=5
x+2y=4
，则x+y的值为．

难度：较难

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2．用在矩阵行列式中所学的知识和方法，解方程组：
mx+y=-1
3mx-my=2m+3
．

难度：较易

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3．已知A=（
3 2 4
0 3 2
），（
1 1 2
3 2 1
），求3A-2B．

难度：中等

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4．函数y=x²在矩阵M=
.
1 0
0
1
4
.
变换作用下的结果为．

难度：较易

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5．用行列式解关于x、y的二元一次方程组：
x+y=1
2x+(k+1)y=k
．

难度：较易

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6．已知一个关于x，y的二元线性方程组的增广矩阵是
1 -1 2
0 1 2
，则2x+y= ．

难度：中等

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7．（选修4-2矩阵与变换）已知在一个二阶矩阵M的变换作用下，点A（1，2）变成了点A′（4，5）点B（3，-1）变成了点B′（5，1）．
（1）求矩阵M；
（2）若在矩阵M的变换作用下，点C（x，0）变成了点C′（4，y），求x，y．

难度：较难

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8．方程组
2x+3y-1=0
3x-4y+7=0
所对应的增广矩阵为．

难度：较易

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9．二阶矩阵M₁，M₂对应的变换对正方形区域的作用结果如下图所示：
（1）分别写出一个满足条件的矩阵M₁，M₂；
（2）根据（1）的结果，令M=M₂M₁，求曲线x-y-1=0在矩阵M对应的变换作用下的曲线方程．

难度：中等

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10．（1）求矩阵A=
2 3
1 2
的逆矩阵；
（2）利用逆矩阵知识解方程组
2x+3y-1=0
x+2y-3=0
．

难度：中等

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