知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．一个方程组的增广矩阵为A=
2 1 5
3 -2 4
，则该方程组的解为．

难度：中等

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2．各项都为正数的无穷等比数列{a_n}，满足a₂=m，a₄=t，且
x=m
y=t
是增广矩阵
3  -1 22
0    1 2
的线性方程组
a11x+a12y=c1
a21x+a22y=c2
的解，则无穷等比数列{a_n}各项和的数值是    ．

难度：中等

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3．已知A=（
3 2 4
0 3 2
），（
1 1 2
3 2 1
），求3A-2B．

难度：中等

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4．已知二元一次方程组的增广矩阵是（
m 4
1 m

m+2
m
），若该方程组无解，则实数m的值为．

难度：中等

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5．已知二元一次方程组的增广矩阵为
2 1 8
0 1 2
，则此方程组的解集为．

难度：中等

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6．已知一个关于x，y的二元线性方程组的增广矩阵是
1 -1 2
0 1 2
，则2x+y= ．

难度：中等

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7．关于x、y的二元线性方程组
2x+my=5
nx-3y=2
的增广矩阵经过变换，最后得到的矩阵为
1 0 3
0 1 1
，则x+y= ．

难度：中等

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8．二阶矩阵M₁，M₂对应的变换对正方形区域的作用结果如下图所示：
（1）分别写出一个满足条件的矩阵M₁，M₂；
（2）根据（1）的结果，令M=M₂M₁，求曲线x-y-1=0在矩阵M对应的变换作用下的曲线方程．

难度：中等

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9．（1）求矩阵A=
2 3
1 2
的逆矩阵；
（2）利用逆矩阵知识解方程组
2x+3y-1=0
x+2y-3=0
．

难度：中等

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10．求解齐次线性方程组：
x1+2x2+2x3+x4=0
2x1+x2-2x3-2x4=0
x1-x2-4x3-3x4=0
．

难度：中等

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