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          共50条信息

            • 1． 已知矩阵A=
              ab
              cd
              ，若矩阵A属于特征值3的一个特征向量为α1=
              1
              1
              ，属于特征值-1的一个特征向量为α2=
              1
              -1
              ，则矩阵A=    ．
              难度：中等
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            • 2． 已知
              k
              0
              是矩阵A=
              10
              m2
              的一个特征向量．
              （Ⅰ）求m的值和向量
              k
              0
              对应的特征值；
              （Ⅱ）若B=
              32
              21
              ，求矩阵B-1A．
              难度：较难
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            • 3． 已知矩阵A的逆矩阵A-1=（
              21
              12
              ）．
              （1）求矩阵A；
              （2）求矩阵A-1的特征值以及属于每个特征值的一个特征向量．
              难度：较难
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            • 4． B．（选修4-2：矩阵与变换）
                  已知矩阵M
              12
              2x
              的一个特征值为3，求M 的另一个特征值及其对应的一个特征向量．
              难度：中等
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            • 5． 已知矩阵A=
              33
              cd
              ．若矩阵A属于特征值6的一个特征向量为α1=
              1
              1
              ，属于特征值1的一个特征向量为α2=
              3
              -2
              ，矩阵A=    ．
              难度：中等
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            • 6． 已知矩阵M=
              -12
              5
              2
              		3
              ．
              （1）求M的特征值和特征向量；
              （2）若向量α=
              1
              16
              ，求M3α．
              难度：中等
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            • 7． 已知矩阵M有特征值λ1=8及对应的一个特征向量e1=
              1
              1
              ，并有特征值λ2=2及对应的一个特征向量e2=
              1
              -2
              ，则矩阵M=    ．
              难度：中等
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