知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．（坐标系与参数方程）
在极坐标系中，已知两点A、B的极坐标分别为（2，），（4，）．则△ABO（其中O为极点）的面积为．

难度：中等

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2．（坐标系与参数方程）
在极坐标系中，已知两点A、B的极坐标分别为（2，
π
3
），（4，
π
6
）．则△ABO（其中O为极点）的面积为．

难度：较难

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3．已知曲线C的极坐标方程为ρ=4sinθ，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线的参数方程为
x=
2
2
t
y=
2
t+1
，（为参数），求直线与曲线C 相交所得的弦长．

难度：中等

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4．（坐标系与参数方程选做题）以直角坐标系Oxy的坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系（ρ，θ）（0≤θ＜2π），曲线C的极坐标方程是ρ=2，正六边形ABCDEF的顶点都在C上，且A、B、C、D、E、F依逆时针次序排列．若点A的极坐标为，则点B的直角坐标为．

难度：中等

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5．已知曲线C的极坐标方程为ρ=4sinθ，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线的参数方程为，（为参数），求直线与曲线C 相交所得的弦长．

难度：中等

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6．（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，直线ρcos（θ-
π
4
）=2与圆ρ=4的交点个数为．

难度：较难

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7．（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，直线ρcos（θ-）=2与圆ρ=4的交点个数为．

难度：中等

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8．已知曲线C的极坐标方程是ρ=2sinθ，直线l的参数方程是
x=
3
5
t+2
y=
4
5
t
（t为参数），则曲线C上的点到直线l的距离的最小值为．

难度：中等

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9．圆C的极坐标方程ρ=2cosθ，则该圆的面积为．

难度：较难

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10．同时给出极坐标系与直角坐标系，且极轴为ox，则极坐标方程化为对应的直角坐标方程是．

难度：中等

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