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          共50条信息

            • 1． 已知函数f（x）=ln（1+x）-x，g（x）=xlnx．
              （Ⅰ）求函数f（x）的最大值；
              （Ⅱ）设0＜a＜b，证明0＜g（a）+g（b）-2g（
              a+b
              2
              ）＜（b-a）ln2．
              难度：较难
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            • 2． 已知pa3=qb3=rc3，
              1
              a
              +
              1
              b
              +
              1
              c
              =1，求证：(pa2+qb2+rc2)
              1
              3
              =p
              1
              3
              +q
              1
              3
              +r
              1
              3
              ．
              难度：中等
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            • 3． 设a、b、c∈R+，满足a+b+c=abc，证明：
              1
              2
              		1+a2
              +
              1
              3
              		1+b2
              +
              1
              4
              		1+c2
              ≤
              29
              48
              ．
              难度：中等
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            • 4． 已知x，y，z∈R，且x+y+z=1，求证：
              1
              x
              +
              4
              y
              +
              9
              z
              ≥36．
              难度：较易
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