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          共50条信息

            • 1． 在半径为0.5m的圆桌中心上方安装一吊灯，桌面上灯光的强度y=k
              sinθ
              r2
              ，其中k是常数，r是灯与桌面上被照点的距离，θ是光线与桌面的夹角，为使桌边最亮，则sinθ=（　　）
              A．
              		3
              2
              B．
              		3
              3
              C．
              		2
              2
              D．
              		2
              3
              难度：较难
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            • 2． 非负实数x，y，z满足x2+y2+z2+x+2y+3z=
              13
              4
              ，那么x+y+z的最大值为（　　）
              A．
              1
              2
              B．1
              C．
              3
              2
              D．2
              难度：中等
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            • 3． 已知大于1的正数x，y，z满足x+y+z=3
              		3
              ．
              （1）求证：
              x2
              x+2y+3z
              +
              y2
              y+2z+3x
              +
              z2
              z+2x+3y
              ≥
              		3
              2
              ．
              （2）求
              1
              log3x+log3y
              +
              1
              log3y+log3z
              +
              1
              log3z+log3x
              的最小值．
              难度：中等
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            • 4． 已知正实数a，b，c满足a+b+c=1，
              1
              a
              +
              1
              b
              +
              1
              c
              =10，则abc的取值范围是    ．
              难度：较难
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            • 5． 求y=5
              		x-1
              +
              		10-2x
              函数的最大值．
              难度：难
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            • 6． 设M是△ABC内一点，且△ABC的面积为1，定义f（M）=（m，n，p），其中m、n、p分别是△MBC，△MCA，△MAB的面积，若f（M）=（
              1
              2
              ，x，y），则
              1
              x
              +
              4
              y
              的最小值是（　　）
              A．8
              B．9
              C．16
              D．18
              难度：较难
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            • 7． 求函数的最大值．
              难度：中等
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            • 8． 选修4-5：不等式选讲
              已知x∈(0，
              π
              2
              )              ，试求函数f（x）=3cosx+4
              		1+sin2x
              的最大值．
              难度：难
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            • 9． 已知函数f(x)=a|x|+
              2
              ax
              (x∈              R，a＞1），
              （1）求函数f（x）的值域；
              （2）记函数g（x）=f（-x），x∈[-2，+∞），若g（x）的最小值与a无关，求a的取值范围；
              （3）若m＞2
              		2
              ，直接写出（不需给出演算步骤）关于x的方程f（x）=m的解集．
              难度：中等
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            • 10． 已知x1•x2•x3…x2006=1，且x1，x2，…，x2006都是正数，则（1+x1）（1+x2）…（1+x2006）的最小值是    ．
              难度：中等
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