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          共50条信息

            • 1． 已知数列{an}的前n项和为Sn=
              3
              2
              n2-
              5
              2
              n+5，cn=1-
              3
              an
              (n∈N*)              ．
              （1）求数列{an}的通项公式；
              （2）若ci•ci-1＜0（i∈N*），则称i是一个变号数，求数列{cn}的变号数的个数；
              （3）根据笛卡尔符号法则，有：若关于实数x的方程anxn+an-1xn-1+…+a2x2+a1x =0的所有素数均为实数，则该方程的正根的个数等于{an}的变号数的个数或比变号数的个数多2的倍数，动用以上结论证明：方程c1x3+c2x2-c3x +c4=0没有比3大的实数根．
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            • 2． 迄今为止，人类已借助“网络计算”技术找到了630万位的最大质数，小胡发现由8个质数组成的数列41，43，47，53，61，71，83，97的一个通项公式，并根据通项公式得出数列的后几项，发现它们也是质数．小胡欣喜万分，但小胡按得出的通项公式，在往后写出几个数发现它不是质数．他写出不是质数的一个数是（　　）
              A．1643
              B．1679
              C．1681
              D．1697
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            • 3． 只能被1和它本身整除的自然数（不包括1）叫做质数，41，43，47，53，61，71，83，97是一个由8个质数组成的数列，小王同学正确地写出了它的一个通项公式，并根据通项公式得出数列的后几项，发现它们也是质数．试写出一个数P满足小王得出的通项公式，但它不是质数．P=    ．
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            • 4． 随着科学技术的不断发展，人类通过计算机已找到了630万位的最大质数．陈成在学习中发现由41，43，47，53，61，71，83，97组成的数列中每一个数都是质数，他根据这列数的一个通项公式，得出了数列的后几项，发现它们也是质数．于是他断言：根据这个通项公式写出的数均为质数．请你写出这个通项公式    ，
              从这个通项公式举出一个反例，说明陈成的说法是错误的：    ．
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            • 5． 使p+10，p+14都是质数的质数p共有（　　）
              A．0个
              B．1个
              C．有限多个，但不止1个
              D．无穷多个
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