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          共50条信息

            • 1． 对于下述命题p，写出“￢p”形式的命题，并判断“p”与“￢p”的真假：
              （1）p：91∈（A∩B）（其中全集U=N*，A=x|x是质数，B=x|x是正奇数）．
              （2）p：有一个素数是偶数；．
              （3）p：任意正整数都是质数或合数；
              （4）p：三角形有且仅有一个外接圆．
              难度：中等
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            • 2． 已知数列{an}的前n项和为Sn=
              3
              2
              n2-
              5
              2
              n+5，cn=1-
              3
              an
              (n∈N*)              ．
              （1）求数列{an}的通项公式；
              （2）若ci•ci-1＜0（i∈N*），则称i是一个变号数，求数列{cn}的变号数的个数；
              （3）根据笛卡尔符号法则，有：若关于实数x的方程anxn+an-1xn-1+…+a2x2+a1x =0的所有素数均为实数，则该方程的正根的个数等于{an}的变号数的个数或比变号数的个数多2的倍数，动用以上结论证明：方程c1x3+c2x2-c3x +c4=0没有比3大的实数根．
              难度：较难
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            • 3． 设∪={x∈N|x≤20}，A={x∈N|x是偶数}，B={x∈N|x是质数}，则C∪（A∪B）=（　　）
              A．∅
              B．{1}
              C．{1，9，15}
              D．{3，5，7，11，13，17，19}
              难度：较易
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            • 4． 命题“每一个素数都是奇数”的否定是    ．
              难度：中等
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            • 5． 请写出所有三个数均为质数，且公差为8的等差数列．
              难度：中等
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            • 6． 使p+10，p+14都是质数的质数p共有（ ）
              A．0个
              B．1个
              C．有限多个，但不止1个
              D．无穷多个
              难度：中等
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            • 7． 满足方程pqqp=（2p+q+1）（2q+p+1）的素数对（p，q）有    ．
              难度：较易
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            • 8． 存在整数n，使
              		p+n
              +
              		n
              是整数的质数p（　　）
              A．不存在
              B．只有一个
              C．多于一个，但为有限个
              D．有无穷多个
              难度：较易
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            • 9． 使p+10，p+14都是质数的质数p共有（　　）
              A．0个
              B．1个
              C．有限多个，但不止1个
              D．无穷多个
              难度：较难
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            • 10． 任意给定一个正整数n，设计出判断n是否为质数的一个算法．
              难度：中等
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