知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．已知某种生物药剂的最佳加入量在20g到30g之间．若用0.618法安排试验，则第一次试点的加入量可以是．

难度：较易

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2．一个单峰函数y=f（x）的因素x的取值范围是[20，30]，用黄金分割法安排试点，x₁，x₂，x₃，x₄ …中，若x₁＜x₂，x₁，x₃依次是好点，则x₄= ．

难度：中等

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3．为了炼出某种特定用途的钢材，炼钢时需要加入一定量的某种化学元素，已知每炼1吨钢需要加入这种化学元素的量在[1000，2000]内（单位：g），采用0.618法确定最佳加入量，设第1，2，3个试点的加入最分别为x₁，x₂2，x₃（x₁＞x₂），若第1个试点比第2个试点好，则第3个试点的加入量x₃= ．

难度：较难

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4．关于优选法有如下一些说法：①若目标函数为单峰函数，则最佳点与好点在差点的同侧；②黄金分割法是最常用的单因素单峰目标函数的优选法之一；③用0.618法确定试点时，n次试验后的精度为δn=0.618n；④分数法一旦用
Fn-1
Fn
确定了第一个试点，后续试点可以用“加两头，减中间”的方法来确定．这些说法中正确的序号是．

难度：中等

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5．用0.618法选取试点过程中，如果试验区间为[2，4]，则第二试点x₂应选在处．

难度：中等

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6．用0.618法选取试点过程中，如果试验区间为[2，4]，x₁为第一个试点，且x₁处的结果比x₂处好，则x₃为．

难度：较难

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7．某种化学反应需要一种催化剂加速反应，但这种催化剂用多了对生成物有影响（影响它的纯度）．若这种催化剂加入量在500g到1500g之间，用0.618法来安排试验，则第二次加入的催化剂的量为 g．

难度：中等

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8．已知一种材料的最佳加入量在110g到210g之间，若用0.618法安排试验，则第一次试点的加入量可以是 g．

难度：中等

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9．为了调制一种饮料，在每10kg半成品饮料中加入柠檬汁进行试验，加入量为500g到1500g之间，现用0.618法选取试点找到最优加入量，则第二个试点应选取在 g．

难度：较易

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10．用0.618法选取试点过程中．如果试验区间为[2000，3000]，则第一试点x₁应选在处．

难度：中等

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