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\(《\)数书九章\(》\)是中国南宋时期杰出数学家秦九韶的著作，全书十八卷共八十一个问题，分为九类，每类九个问题\(.《\)数书九章\(》\)中记录了秦九昭的许多创造性成就，其中在卷五“三斜求积”中提出了已知三角形三边\(a\)，\(b\)，\(c\)求面积的公式，这与古希腊的海伦公式完全等价\(.\)其求法是：“以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上，以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实，一为从隅，开平方得积\(.\)”若把以上这段文字写成公式，即\(S= \sqrt{ \dfrac{1}{4}\left[{c}^{2}{a}^{2}-{\left( \dfrac{{c}^{2}+{a}^{2}-{b}^{2}}{2}\right)}^{2}\right]} \)，现有周长为\(10+2 \sqrt{7} \)的\(\triangle ABC\)满足\(\sin A\)：\(\sin B\)：\(\sin C=2\)：\(3\)：\( \sqrt{7} \)，则用以上给出的公式求得\(\triangle ABC\)的面积为\((\) \()\)