知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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1．若a、b、m∈Z（m＞0），且a、b除以m所得的余数相同，则a、b是m的同余数．已知x=2C $\text{[math]}$ +2²C $\text{[math]}$ +…+2²⁰¹⁷C $\text{[math]}$ ，且x、y是10的同余数，则y的值可以是（）

A．2012

B．2019

C．2016

D．2013

难度：中等

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2．将八进制数135_（₈_）化为二进制数为．

难度：中等

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3．把1100_（₂_）化为十进制数，则此数为（）

A．8

B．12

C．16

D．20

难度：中等

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4．从1到2015这2015个正整数中，有多少个3的倍数？；有多少个被3除余1且被4除余2的整数？．

难度：中等

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5． 48⁸被7除的余数为．

难度：中等

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6．把二进制的数101111_（2）化成十进制的数是（　　）

A．47

B．56

C．122

D．64

难度：较易

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7．以下给出的各数中不可能是八进制数的是（　　）

A．2853

B．312

C．10110

D．7456

难度：较易

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8．下列各数210_（6），100_（4），111111_（2）中最小的数是．

难度：中等

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9．把1100_（2）化为十进制数，则此数为（　　）

A．8

B．12

C．16

D．20

难度：较易

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10．已知等差数列110，116，122，…，
（1）在区间[450，600]上，该数列有多少项？并求它们的和；
（2）在区间[450，600]上，该数列有多少项能被5整除？并求它们的和．

难度：较难

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