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如图所示，在一段线路中并联着3个自动控制的常开开关，只要其中有1个开关能够闭合，线路就能正常工作.假定在某段时间内每个开关能够闭合的概率都是0.7,计算在这段时间内线路正常工作的概率.
暑期学校组织文科学生参加社会实践活动，政治科目、历史科目、地理科目小组个数分别占总数的、、，甲、乙、丙三同学独立地参加任意一个小组的活动，求：
（I）他们选择的科目互不相同的概率；
（II）至少有1人选择的科目是政治的概率．
某工厂生产两批产品，第一批的10件产品中优等品有4件；第二批的5件产品中优等品有3件，现采用分层抽样方法从两批产品中共抽取3件进行质量检验．
（I）求从两批产品各抽取的件数；
（Ⅱ）记表示抽取的3件产品中非优等品的件数，求的分布列及数学期望．
设
（1）求从A中任取一个元素是（1，2）的概率；
（2）从A中任取一个元素，求的概率
（理）（3）设为随机变量，
（2）设从A中任取一个元素，的事件为C，有
（4，6）（6，4）（5，5）（5，6）（6，5）（6，6）
某商场准备在国庆节期间举行促销活动,根据市场调查,该商场决定从种服装商品, 种家电商品, 种日用商品中,选出种商品进行促销活动．
（Ⅰ）试求选出的种商品中至多有一种是家电商品的概率;
（Ⅱ）商场对选出的某商品采用的促销方案是有奖销售,即在该商品现价的基础上将价格提高元,同时,若顾客购买该商品,则允许有次抽奖的机会,若中奖,则每次中奖都获得数额为元的奖券．假设顾客每次抽奖时获奖的概率都是,若使促销方案对商场有利，则最少为多少元？
在甲、乙两名射击运动员，甲射击一次命中的概率为0.5，乙射击一次命中的概率为s，他们各自独立射击两次，且每次射击的结果相互独立。记乙命中的次数为X，甲与乙命中次数的差的绝对值为Y，若
（I）求s的值，并写出X的分布列；
（II）求Y的均值。
某工厂生产甲、乙两种产品，每种产品都要经过第一和第二道工序加工而成，两道工序的加工结果相互独立，每道工序的加工结果都有A、B两个等级，每种产品只有两道工序的加工结果都为A等级时，才为一等品，其余均为二等品。
（I）已知甲、乙两种产品每道工序的加工结果为A等级的概率如表一所示，分别求工厂生产甲、乙产品为一等品的概率P甲和P乙；
（II）已知一件产品的利润如表二所示，用、分别表示一件甲、乙产品的利润，在（I）的条件下，求、的分布列及其数学期望.
袋中装有5只球,编号为1,2,3,4,5,从中任取3球,以X表示取出球的最大号码,则EX=（ ）
A．4 B．5 C．4.5 D．4.75
设随机变量X等可能的取值1,2,3,…,n,如果P(X<4)=0.3,那么 （ ）
A．n=3 B．n=4 C．n=9 D．n=10
6件产品中有4件是合格品,2件是次品,为找出两件次品,每次任取一件检验,检验后不放回,,
恰好经过4次检验出次品的概率是 （ ）
A． B． C． D．
进入组卷
种服装商品, 种家电商品, 
种日用商品中,选出种商品进行促销活动．种商品中至多有一种是家电商品的概率;
元,同时,若顾客购买该商品,则允许有次抽奖的机会,若中奖,则每次中奖都获得数额为
元的奖券．假设顾客每次抽奖时获奖的概率都是
,若使促销方案对商场有利，则最少为多少元？