知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．已知函数
（1）求f{f[f（4）]}的值，
（2）画出函数图象，并找出函数递增区间．

难度：中等

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2．已知函数f（x）=x|x-2|．
（1）在如图坐标系中画出函数f（x）的图象；
（2）根据图象，写出f（x）的单调区间；
（3）当x∈[0，a]（a＞0）时，求f（x）的最大值．

难度：中等

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3．已知定义在区间[-π，]上的函数y=f（x）图象关于直线x=对称，当x≥时，f（x）=-sinx．
（1）作出y=f（x）的图象；
（2）求y=f（x）的解析式．

难度：中等

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4．选修4-5：不等式选讲
已知函数f（x）=|x+2|+|x-3|．
（1）作出函数y=f（x）的图象；
（2）解不等式|x+2|+|x-3|＜8．

难度：中等

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5．已知函数
（1）画出f（x）的草图并指出单调区间；
（2）若f（x）=16，求相应x的值．

难度：中等

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6．
有四根长都为2的直铁条，若再选两根长都为a的直铁条，使这六根铁条端点处相连能够焊接成一个三棱锥形的铁架，则a的取值范围是

A.（0,） B. （1,） C. (,） D.（0,）

难度：易

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7．（1）画出函数f（x）=|x|（x-4）的图象并指出单调区间；
（2）利用图象讨论：关于x方程f（x）=a（a为常数）解的个数？

难度：中等

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8．已知函数f（x）=x²+|2x-1|-2．
（1）作出函数f（x）的图象；
（2）求出函数f（x）的单调区间及最小值．

难度：中等

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9．已知函数f（x）=|x+1|+ax，（a∈R）
（1）若a=1，画出此时函数的图象．
（2）若a＞1，试判断函数f（x）在R上是否具有单调性．

难度：中等

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10．已知函数f（x）=x²-|x|，若，则实数m的取值范围是．

难度：中等

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