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          50条信息

            • 1.

              复数是虚数单位),则的共轭复数的虚部是(    )

              A.
              B.
              C.
              D.
            • 2. 已知复数乘法(x+yi)(cosθ+isinθ)(x,y∈R,i为虚数单位)的几何意义是将复数x+yi在复平面内对应的点(x,y)绕原点逆时针方向旋转θ角,则将点(6,4)绕原点逆时针方向旋转
              π
              3
              得到的点的坐标为    
            • 3.

              如果复数的实部和虚部互为相反数,那么实数a 等于(    )

              A.
              B.2
              C.-
              D.
            • 4.

              已知,其中为虚数单位,则(    )          

               

              (A)        (B) 1         (C) 2            (D)  3      

               

            • 5.

              如果复数(其中为虚数单位),那么(即的虚部)为__________。

               

               

            • 6.

              (本题满分12分)第一题满分5分,第二题满分7分.

              已知复数=2,是虚部为正数的纯虚数。

              (1)求的模;(2)求复数

               

               

            • 7.

              已知复数z1=2+iz2=1+i,则在复平面内对应的点位于       (  )

              A.第一象限
              B.第二象限
              C.第三象限
              D.第四象限
            • 8.

              已知复数的实部为,虚部为2,则=             .

               

            • 9. 阅读:设Z点的坐标(a,b),r=|
              OZ
              |,θ是以x轴的非负半轴为始边、以OZ所在的射线为终边的角,复数z=a+bi还可以表示为z=r(cosθ+isinθ),这个表达式叫做复数z的三角形式,其中,r叫做复数z的模,当r≠0时,θ叫做复数z的幅角,复数0的幅角是任意的,当0≤θ<2π时,θ叫做复数z的幅角主值,记作argz.
              根据上面所给出的概念,请解决以下问题:
              (1)设z=a+bi=r(cosθ+isinθ) (a、b∈R,r≥0),请写出复数的三角形式与代数形式相互之间的转换关系式;
              (2)设z1=r1(cosθ1+isinθ1),z2=r2(cosθ2+isinθ2),探索三角形式下的复数乘法、除法的运算法则,请写出三角形式下的复数乘法、除法的运算法则.(结论不需要证明)
            • 10. 若z∈C,arg(z2-4)=
              6
              ,arg(z2+4)=
              π
              3
              ,则z的值是    
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