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          共50条信息

            • 1．
              定义\( \dfrac {n}{p_{1}+p_{2}+\cdots +p_{n}}\)为\(n\)个正数\(p_{1}\)，\(p_{2}\)，\(…\)，\(p_{n}\)的“均倒数”，若已知数列\(\{a_{n}\}\)，的前\(n\)项的“均倒数”为\( \dfrac {1}{5n}\)，又\(b_{n}= \dfrac {a_{n}}{5}\)，则\( \dfrac {1}{b_{1}b_{2}}+ \dfrac {1}{b_{2}b_{3}}+…+ \dfrac {1}{b_{10}b_{11}}=(\)　　\()\)
              A．\( \dfrac {8}{17}\)
              B．\( \dfrac {9}{19}\)
              C．\( \dfrac {10}{21}\)
              D．\( \dfrac {11}{23}\)
              难度：中等
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            • 2．
              已知\(f(x)= \begin{cases} \overset{(2a-1)x+4,x\leqslant 1}{a^{x},x > 1}\end{cases}\)定义域为\(R\)，数列\(\{a_{n}\}(n∈N^{*}),a_{n}=f(n)\)是递增数列，则\(a\)的取值范围是\((\)　　\()\)
              A．\((1,+∞)\)
              B．\(( \dfrac {1}{2},+∞)\)
              C．\((1,3)\)
              D．\((3,+∞)\)
              难度：较易
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            • 3．
              定义\( \dfrac {n}{p_{1}+p_{2}+\cdots +p_{n}}\)为\(n\)个正数\(p_{1}\)，\(p_{2}…p_{n}\)的“平均倒数”\(.\)若已知数列\(\{a_{n}\}\)的前\(n\)项的“平均倒数”为\( \dfrac {1}{2n+1}\)，又\(b_{n}= \dfrac {a_{n}+1}{4}\)，则\( \dfrac {1}{b_{1}b_{2}}+ \dfrac {1}{b_{2}b_{3}}+…+ \dfrac {1}{b_{2017}b_{2018}}\)等于\((\)　　\()\)
              A．\( \dfrac {2018}{2019}\)
              B．\( \dfrac {2017}{2018}\)
              C．\( \dfrac {2016}{2017}\)
              D．\( \dfrac {2015}{2016}\)
              难度：中等
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            • 4．
              设数列\(\{a_{n}\}\)的前\(n\)项和\(S_{n}\)，若\( \dfrac {a_{1}^{2}}{1^{2}}+ \dfrac {a_{2}^{2}}{2^{2}}+ \dfrac {a_{3}^{2}}{3^{2}}+…+ \dfrac {a_{n}^{2}}{n^{2}}=4n-4\)，且\(a_{n}\geqslant 0\)，则\(S_{100}\)等于\((\)　　\()\)
              A．\(5048\)
              B．\(5050\)
              C．\(10098\)
              D．\(10100\)
              难度：较易
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            • 5．
              侏罗纪蜘蛛网是一种非常有规则的蜘蛛网，如图，它是由无数个正方形环绕而成，且每一个正方形的四个顶点都恰好在它的外围一层正方形四条边的三等分点上，设外围第一个正方形的边长是\(m\)，有人说，如此下去，蜘蛛网的长度也是无限的增大，那么，试问，侏罗纪蜘蛛网的长度真的是无限长的吗？设侏罗纪蜘蛛网的长度为\(S_{n}\)，则\((\)　　\()\)
              A．\(S_{n}\)无限大
              B．\(S_{n} < 3(3+ \sqrt {5})m\)
              C．\(S_{n}=3(3+ \sqrt {5})m\)
              D．\(S_{n}\)可以取\(100m\)
              难度：较易
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            • 6．

               如果数列满足:是首项为1，公比为2的等比数列，那么等于（ ****）。

              A．
              B．
              C．
              D．
              难度：中等
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            • 7．

               若数列=       （    ）

                  A．1670 B．240  C．180  D．175

               

              难度：中等
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            • 8．

               已知数列满足，且对任意的正整数，都有，则等于（  ）

              A．
              B．
              C．
              D．
              难度：中等
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            • 9．

               （08年江西5）在数列中，， ，则   （    ）

                  A．              B．        

                  C．            D．

               

              难度：中等
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            • 10． 若数列{an}是正项数列，且=n2+3n，(n∈N*)则=(　　)
              A．2n2+6n
              B．n2+3n
              C．4(n+1)2
              D．4(n+1)
              难度：难
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